Si parla di giochi, di probabilità di lotto, di win for life.  Spunti interessanti.

Teniamoci occupati…

Visto l’impossibilità di restituirvi il compito, causa occupazione dell’istituto, inserisco la correzione della  fila 1  e della  fila 2 .  Buona lettura!

Le funzioni di 2 variabili

 Inserisco una presentazione  con la quale in laboratorio ho introdotto lo spazio cartesiano e la rappresentazione delle superfici. Vista l’attenzione prestata potrebbe essere superflua…ma non si sa mai!  

Facciamo le medie

Gino è piuttosto bravo in matematica, nei compiti precedenti ha avuto bei voti e ora ha una media che lo mette al sicuro da eventuali debiti. Infatti sa che se al prossimo e ultimo compito prenderà 9 la sua media sarà 7,5 se invece prenderà 3 la sua media scenderà a 6. Quanti compiti ha fatto Gino e qual è la media attuale dei voti ottenuti?

da Matematicamente

Qual è il tuo livello?

Girellando per la rete mi sono imbattuta in questo test  di matematica in dieci livelli successivi. I primi sono veramente facili…volete cimentarvi?

Per vostra informazione io sono risultata PROFESSORE! 

Ho bisogno di aiuto

Discorrendo stamani in terza  siamo arrivati alla probabilità e alla legge dei grandi numeri e ho detto più o meno questo:

“Se il dado non è truccato la probabilità che esca un sei è 1/6. Ma se effettuo sei o dodici lanci può venire sempre sei o non venire mai. ma se effettuo un milione di lanci il rapporto tra il numero di volte che viene sei e il numero dei lanci effettuati sarà vicino a 1/6. Aumentando il numero di lanci tale rapporto si avvicinerà sempre più a 1/6.  Vi metterò sul blog un link ad una simulazione del lancio di un dado”

Ora io ho due problemi:

1) non trovo una simulazione del lancio di un dado (che avevo visto su un link straniero ma che non ritrovo… ovvio!) Mica avete lì il link che ho perso?

2) Ho trovato, invece, questa presentazione in Power Point  di una simulazione_del_lancio_di_una_moneta con excel: carina, ho pensato… leggendo la conclusione invece ho pensato che qualcuno sbaglia: mi dite se sbaglio io o loro?

La somma errata

Non è difficile, proviamoci:
Ieri mi sono divertito a calcolare, con la calcolatrice, la somma algebrica dei numeri da 1 a 100, numeri dispari con segno positivo, numeri pari
con segno negativo, ovvero:
+1-2+3-4+…+99-100.
Ho trovato che il risultato è +50.
In realtà mi sono accorto di aver commesso un errore, ovvero un solo errore di segno.
Quale numero ho inserito con il segno sbagliato?

Ecco qua il compito sulla capitalizzazione semplice dato alla classe quarta: un compitino semplice, da cinquanta minuti.

 

Se non che qualcuno, dopo ore di spiegazione, ancora crede che per avere il tempo espresso in semestri si debba dividere per due il numero degli anni…

Da Ian Stewart, l’assassino dalle calze verdi e altri enigmi matematici

Dopo una partita di calcio svoltasi in Inghilterra, un arbitro fu trovato morto strangolato con una calza verde ancora avvolta intorno al collo.
Una pista di indizi condusse Holmes a tre sospetti: George Green, Bill Brown e Wally White, tre appassionati giocatori di calcio a livello amatoriale.
Holmes sapeva che uno giocava per la Dipswitch Coty, un altro per il Liverwurst Wranglers e il terzo per il Tottering Tuesday, ma le sue indagini non riuscirono a scoprire chi giocasse nelle varie squadre.
Sapeva però che la divisa ufficiale di ogni squadra consisteva di maglietta, calzoncini e calze. Inoltre, la divisa di ogni squadra comprendeva un indumento verde, uno marrone e uno bianco (contando le calze come un indumento unico). Nessuno ovviamente, indossava  spaiate.
Sottili indizi raccolti sulla scena del delitto fecero comprendere a Holmes che l’assassino aveva usato una delle proprie calze da calcio per strangolare lo sfortunato arbitro. Inoltre il grande detective fu in grado di provare che l’omicidio doveva essere stato commesso da uno dei tre sospettati. Alcuni testimoni lo informarono che i tre giocatori indossavano ognuno una maglia di colore diverso, un paio di calzoncini di colore diverso e un paio di calze di colore diverso. Nessuno di loro indossava due o più indumenti dello stesso colore. Holmes dedusse che ognuno dei sospettati doveva indossare esattamente un indumento del corrispondente al suo nome. Cioè a dire White un indumento bianco, Brown indossava un indumento marrone e Green indossava un indumento verde.

Indagini discrete del dottor Watson portarono alla luce altre informazioni utili:
1 O questi tre indumenti erano tutti dello stesso tipo (per esempi, tutte maglie) oppure tutti di tipo deverso (maglia, calzoncini, calze).
2 Le calze di Brown erano dello stesso colore della maglia di White.
3 La persona il cui nome era del colore dei calzoncini di White indossava calze del colore corrispondente al nome della persona che indossava una maglia bianca.
4 Il colore delle calze di Green corrispondeva al nome della persona che indossava i calzoncini dello tesso colore della maglia indossata dalla persona il cui nome corrispondeva a quello delle calze di Brown.

“E’ inutile, Holmes…non trovaremo mai l’assassino”, disse Watson scoraggiato.
“Al contrario, mio caro Watson. La soluzione è elementare…”

Chi è dunque il criminale?

La bilancia difettosa

Una bilancia da cucina digitale mostra solo i pesi maggiori di 500g.

Profepa mette in 3 recipienti, ad “occhio”, farina (F), zucchero (Z) e latte (L).

E così, pesando i barattoli a coppie, ottiene  

F + Z = 980 g ,   F + L = 840 g ,  Z + L = 520 g.

Riuscirà a risalire al peso dei singoli recipienti?

Carnevale della matematica

Il Carnevale della matematica è un’iniziativa ideata da .mau. sul modello del Carnival of Mathematics. E’ un tentativo di radunare dei blogger che parlino di matematica. Il 14 di ogni mese, un blogger si offre di scrivere un post che parli di matematica, raccogliendo i post di argomento matematico che gli sono stati segnalati, presentandoli brevemente: articoli di altri blog, software matematico, relazioni tra matematica e altre ambiti della conoscenza…insomma qualsiasi cosa abbia come tema la matematica e dintorni.

L’idea è che in questo modo si potranno conoscere nuovi blog e soprattutto nuova matematica (nel senso di “cose che non si sapevano, oppure modi nuovi di vedere le cose che si sapevano”).

La data del 14 del mese coincidono con le due cifre dopo la virgola dello sviluppo decimale di π.
Gravità Zero ospita la diciassettesima edizione del Carnevale della Matematica. Da questo blog è presa anche la descrizione riportata qui sopra.  Andate a curiosare: è un post ricchissimo di spunti e curiosità.

Numeri cinesi

Mi piacerebbe sapere cosa ne pensano di questo post i miei Chen, Cheng, Chi etc etc…

Girellando…

Ho trovato un test per le equazioni di secondo grado. Buono per i miei studenti di terza. Eccolo.

Un regalo per i nostri studenti di quinta

Alice e Bob hanno deciso di trascorrere assieme la serata. Prima che le batterie del cellulare si scaricassero, i due stavano discutendo animatamente: lui cercava di convincere lei ad andare a vedere un incontro di boxe, lei voleva portare lui a un balletto classico. Riusciranno a incontrarsi? Alice andrà all’incontro di pugilato oppure al balletto, sicura di trovarci anche Bob? La “battaglia dei sessi” è uno dei più rappresentativi e divertenti esempi usati dagli studiosi per spiegare la teoria dei giochi, una delle più recenti teorie logico-matematiche.

Quasi ogni azione della nostra vita prevede delle regole, delle decisioni e degli esiti: la biologia evolutiva, il poker, le strategie aziendali, persino le relazioni di coppia e il traffico cittadino. Pensate a quando vi trovate in un vicolo stretto, con una macchina che procede in senso contrario. Cosa fate? Accelerate per passare prima, rischiando un incidente, oppure aspettate? Dovunque ci siano persone che interagiscono e ruoli da giocare, la matematica e la logica ci dicono che è possibile prevedere e razionalizzare le scelte e i risultati. E adesso un’ultima domanda: siete ancora convinti che la matematica sia così noiosa?

Teoria dei giochi, Ken Binmore

09/09/09

La data di oggi è particolare: stesso numero per giorno, mese e anno, naturalmente nel formato delle due cifre finali.

Quante volte, in secolo, si verifica questa condizione? E  in un millennio?

Naturalmente, visto l’originalità dell’osservazione, è facile trovare la risposta sul web… però non vale! 

E’ settembre andiamo…

… è tempo di riprendere a scrivere!

Per rompere il ghiaccio inserisco un video di una famosissima dimostrazione che noi prof usiamo spesso per lasciare di stucco i nostri studenti piccolini. Voi che ne dite? Avete capito dove sta il trucco? (O meglio l’errore…)

Indicazioni per il lavoro estivo.

Ci sono diversi studenti cui ho raccomandato, al di là del risultato finale dello scrutinio, di tenersi in allenamento. Naturalmente rimane un’ipotesi … però, forse, chissà, potrà esserci almeno uno che, magari a settembre, prova a riguardarsi qualcosa… se proprio non ha altro da fare!

Idealista come sempre, inserisco le indicazioni per lo studio individuale per la

classe prima

classe seconda

classe terza

classe quarta

Inoltre è possibile eseguire test on line ed esercizi guidati utilizzando i contributi del link materiali didattici .

Buone vacanze!

E per chi sentisse un pò di nostalgia della scuola… 

Trova  due numeri sapendo che:

•  la loro somma è 60

• il prodotto tra il loro m.c.m. e il loro M.C.D è 864.

Sospensione di giudizio a.s. 2008/09

Per gli studenti che sono stati sospesi nel giudizio in matematica (o che hanno avuto un “aiutino”)  inserisco i programmi svolti: 1D ; 2D ; 3A IGEA ; 4A IGEA ; 4A PM; 3A PM .

A questo punto non vi rimane altro che controllare il calendario dei corsi che, presumibilmente, si svolgeranno, mattina e pomeriggio, da lunedì 29 giugno a sabato 18 luglio (al max).

Vi ricordo che potete contattarmi quando volete!

Un saluto, profepa

La nave sta per raggiungere il porto… ma io dove sono?

Questo è un periodo di chiusura, ognuno si affretta con le sue cose sotto il braccio: compiti, medie, programmi finali. In sala prof è stato allestito un angolo per gli insegnanti delusi, solo per sbattere la testa contro il muro. Quelli perfetti invece hanno già tutto pronto, in cartaceo e su file, proprio come vuole la presidenza. prima ancora che ce lo chieda. Quelli trasparenti si aggirano per i corridoi e la segreteria come se nessuno li vedesse: qualcuno è felice della propria non visibilità, qualcun altro la percepisce come un’offesa. I prof saccenti sparano sentenze su segreteria, presidenza, sindacati, partiti ed anche la Chiesa (che non ci sta mai male). I prof ignoranti si girano dall’altra parte perché non sanno di cosa parlano. I prof giovani sperano di diventare prof di ruolo, quelli vecchi di andarsene in pensione. I prof buoni danno a tutti almeno sei in pagella: quelli cattivi hanno la maggioranza di insufficienze. I prof che non vogliono beghe fanno i prof buoni, i prof che non ce la fanno a dare a tutti la sufficienza fanno i prof cattivi. I prof amati dai ragazzi fanno loro grandi sorrisi, i prof che i ragazzi non sopportano si arrabbiano perché i ragazzi non si impegnano. I prof che non sanno adeguarsi chiedono chiarezza, quelli più elastici si sono abituati all’oscurità.

Tante parole, tanti sospiri.

Sembra impossibile fare la cosa giusta: tutto si contorce e si attorciglia in spirali imperfette.

Ma alla fine troveremo il bandolo della matassa: proveremo a fare la cosa più giusta per loro e sicuramente faremo una cosa che ci sembrerà sensata e ragionevole.

E saremo pronti a settembre a ripartire. Per una nuova avventura.