You tube e la mate

Ecco un’altra lezione sul grafico di una retta

 

Manuale di matematica 2

Il progetto Matematica C3 di matematicamente.it per un Manuale di Matematica per la scuola secondaria di 2° grado scritto in forma Collaborativa e con licenza Creative Commons vuole sperimentare un nuovo modo di produrre manuali scolastici e un nuovo modo di fruirli. La licenza Creative Commons permette a tutti di scaricare, riprodurre, stampare, fotocopiare e distribuire liberamente e gratuitamente il Manuale.

Qui trovate il capitolo sulle basi del calcolo letterale: in particolare  invito i ragazzi di prima che hanno incontrato difficoltà nel compito a stampare il capitolo sui monomi, da pag. 9 a pag. 18 e di utilizzarlo per il recupero.

Qui, invece, la parte di geometria razionale che stiamo iniziando con le seconde: la parte che stiamo trattando inizia a pag.12.

Invece su youtube potete trovare molti video sulla matematica: spiegazioni esercizi etc questo ad esempio mi sembra carino: è un esercizio svolto sui monomi. Vediamo, però, se qualcuno si accorge di alcune cose che dice la voce nel video che io considero imprecise e di alcune parole che non vi ho ancora spiegato.

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Campi d’Egitto

Ricordate il video n1 della Storia della matematica di Marcus Du Satoy?

Supponiamo che uno degli agricoltori dopo la piena del Nilo debba delimitare un campo della stessa grandezza del campo rettangolare che aveva prima ma in una striscia di terra più lunga del 50% della precedente.

Facile! Basta che l’altra dimensione sia più piccola del 50%! ha gridato un mio alunno. Ma non ha saputo dirmi altro.

A voi chiedo: ha ragione? Se pensate di sì, mostratemi perché. Se pensate di no, mostratemi ancora perché. E ricordatevi il calcolo letterale.

 
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Le altezze di un triangolo

Le altezze di un triangolo, si sa, creano un sacco di problemi soprattutto a disegnarle (come è successo  nella mia seconda)…  Guardate il video:

Bene, mi viene voglia di farle disegnare tutte!

Sistemi lineari

Ho corretto l’ultimo compito sui sistemi lineari: qualcuno ha proprio bisogno di rivedere i metodi e la discussione! Casualmente  😛   ho trovato un link  interessante con cui  potete riguardare/ripassare la teoria, visualizzare esempi,  esercizi interattivi e svolti  e verifiche.

La moltiplicazione, la proprietà commutativa e la legge di annullamento del prodotto

Mi è stata suggerito questo video… Attenzione alla parte finale!

Un vecchio post per nuovi studenti (anzi, studentesse)

Un’equazione di secondo grado ad una incognita è un’equazione che può essere riportata alla forma   normale ax2+bx+c=0          con a ≠ 0  (altrimenti sarebbe un’equazione di primo grado)

Le equazioni di II grado si possono suddividere in

a) equazioni complete             b)equazioni spurie                c) equazioni pure

a) Un’equazione di II grado si dice completa quando, in forma normale, tutti i coefficienti a,b,c sono diversi da zero (a è sempre diverso da zero). (Es 2x2-3x+1=0)

L’equazione si risolve applicando la formula risolutiva

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

da ricordare a memoria e imparare ad applicare.

La quantità b2-4ac si indica con la lettera greca Δ (delta), chiamata discriminante, in quanto discrimina tre casi distinti

Δ >0 si hanno due soluzioni reali e distinte

Δ =0 si hanno due soluzioni reali e coincidenti

Δ <0 non si ha nessuna soluzione reale

Quando b è un numero pari può essere utile, per semplificare i calcoli, applicare la formula risolutiva ridotta:

b) Un’equazione si dice spuria quando, in forma normale, c=0 cioè: ax2+bx=0.

(Es: 3x2-2x=0)

Per risolverla, si mette in evidenza la x, quindi x·(ax+b)=0.

Per la legge di annullamento del prodotto almeno uno dei due fattori deve annullarsi.

x=0            oppure         ax+b=0

Si ricavano, quindi, le soluzioni x1=0 e x2=-b/a

 

c) Un’equazione si dice pura quando, in forma normale, b=0 cioè: ax2+c=0. (Es. 3x2-2=0)

Per risolverla: ax2 = -c da cui x2=-c/a e qui9ndi x=±√-c/a. (√-c/a indica la radice quadrata di –c/a) .

Attenzione: -c/a non è detto che sia negativo: vuol dire l’opposto di c/a, quindi dipende dai segni di a e c.

Se -c/a>0 le soluzioni sono reali e opposte. Se -c/a<0 le soluzioni non sono reali. Se -c/a =0 le soluzioni sono coincidenti ed entrambe uguali a 0.

Qui un test per verificare le conoscenze

Questo, invece è il test che avete fatto in classe oggi.

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