Si parla di giochi, di probabilità di lotto, di win for life.  Spunti interessanti.

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Un regalo per i nostri studenti di quinta

Alice e Bob hanno deciso di trascorrere assieme la serata. Prima che le batterie del cellulare si scaricassero, i due stavano discutendo animatamente: lui cercava di convincere lei ad andare a vedere un incontro di boxe, lei voleva portare lui a un balletto classico. Riusciranno a incontrarsi? Alice andrà all’incontro di pugilato oppure al balletto, sicura di trovarci anche Bob? La “battaglia dei sessi” è uno dei più rappresentativi e divertenti esempi usati dagli studiosi per spiegare la teoria dei giochi, una delle più recenti teorie logico-matematiche.

Quasi ogni azione della nostra vita prevede delle regole, delle decisioni e degli esiti: la biologia evolutiva, il poker, le strategie aziendali, persino le relazioni di coppia e il traffico cittadino. Pensate a quando vi trovate in un vicolo stretto, con una macchina che procede in senso contrario. Cosa fate? Accelerate per passare prima, rischiando un incidente, oppure aspettate? Dovunque ci siano persone che interagiscono e ruoli da giocare, la matematica e la logica ci dicono che è possibile prevedere e razionalizzare le scelte e i risultati. E adesso un’ultima domanda: siete ancora convinti che la matematica sia così noiosa?

Teoria dei giochi, Ken Binmore

Forum di Letteratura

Vi chiederete che c’entra la letteratura con la matematica. Ecco io vi dico che in primis gli studiosi di matematica sono persone di cultura e sovente di grande spessore ma c’è un però:gli studiosi di matematica si trovano davanti al problema di divulgare il loro sapere cioè di riuscire a rendere fruibile alle persone non specifiche del settore ciò che sanno e che a loro dona gioia.
A tal proposito però vi sono alcuni tra loro che sanno scrivere e che sono capaci di rendere interessante e di facile comprensione la matematica.
Proviamo allora a leggere un libro (già consigliato in matebooks): L’ultimo teorema di Fermat.
E poi? Poi apriamo il dibattito: proviamo a commentare la lettura dando ognuno il proprio contributo.
BUONA LETTURA A TUTTI!

Generalizziamo

Profefra, per puro divertimento e per la continua voglia  di giocare con la matematica, invia la generalizzazione del gioco Facciamo due calcoli…

Se

a = 12 + 22 + 32 + …………+ n2 + (n+1)2                           e

b = 1*3 + 2*4 + 3*5 + 4*6 + ………..n*(n+2)

 

quanto vale  a – b ?

 

Il caso particolare vi dovrebbe aiutare moltissimo nella risposta…che è?

 

 

Achille e la tartaruga

    

“Achille deve fare una gara di velocità con una tartaruga, ma, poichè è nettamente più veloce, decide di darle un po’ di vantaggio. La gara inizia e Achille impiegherà un po’ di tempo per raggiungere il punto da dove è partita la tartaruga, che nel frattempo avrà percorso un tratto di strada; Achille raggiungerà allora il punto dove è arrivata la tartaruga, ma essa avrà di nuovo fatto un altro tratto di strada. Quindi, dato che questo ragionamento si può ripetere all’infinito, Achille non raggiungerà mai la tartaruga…

Per chi ha qualche curiosità sull’argomento segnalo il sito http://progettomatematica.dm.unibo.it/Achille/akille.htm

dove troverà il paradosso di Achille e la tartaruga e molto, molto di più, spaziando sul concetto di infinito nella storia della matematica.

 

Il ragionamento proporzionale

Il ragionamento proporzionale sembra essere l’unica risorsa in possesso dei nostri studenti quando si tratta di risolvere un problemino. Sembra che più che riflettere sul testo, capirlo e chiarirsi sulle richieste del problema, interessi arrivare rapidamente ad una soluzione (o pseudo soluzione) e possibilmente numerica. Un problema, in genere, non è un esercizio ripetitivo in cui si ha solo l’applicazione di una regola, ma prevede una strategia di risoluzione. I problemi precedenti (“la corsa” del problema facile facile e “le due amebe” di un altro problema) , poi, sono un esempio di come un ragionamento lineare possa essere falso…

Le due amebe

In questo caso, probabilmente, la risposta che viene spontanea è “mezz’ora”. Magari il ragionamento più immediato è il seguente: “partendo da una ci vuole un’ora, se sono due in partenza ci vorrà la metà del tempo…” Però, se ci si riflette sopra, ci si accorge del fatto che se all’inizio c’è un’ameba, ce ne sono due dopo tre minuti, e per riempire il vaso mancano ancora 57 minuti!

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