La soluzione di Dagomari

Il nostro Dagomari continua così:Chonviene che n’abbi 18. E poi di’: se gli vuole che glene rimangha 18 alla sechonda, conviene che n’abbia 40; e poi se egli vuole che glene rimangha 40 alla terza porta conviene che egli n’abbi 84. Ed ai falichato 3 porte e, movendosi da prima chon 84, negli rimanghono 7. Ed è fatta.”

Piaciuta la sua versione? Io sono un pò critica sul 18 iniziale….. Pensate che avrebbe potuto dare una soluzione algebrica come la intendiamo noi?

I NUMERI AMICI!!!!!!!!!!!

Una domanda a Pitagora
Un giorno chiesero a Pitagora: “Chi è un amico?”
Egli rispose: “Colui che è l’altro me stesso.”
E portò come esempio i numeri 220 e 284. Sono due numeri amici perché ciascuno di essi è uguale alla somma dei divisori propri dell’altro.
Un divisore proprio di un numero è un divisore minore del numero stesso.

  • I divisori di 220 sono 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110
    1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

  • I divisori di 284 sono 1,2,4,71,142
    1 + 2 + 4 +71 + 142 = 220

I numeri 200 e 284 sono la più piccola coppia di numeri amici.

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Il sultano e il matematico
C’era una volta un sultano che si considerava un grande solutore di problemi.
Le guardie gli dissero che uno dei suoi prigionieri era un matematico.
Il giorno seguente il sultano andò a far visita al prigioniero e gli lanciò la sfida seguente:
“Puoi scegliere se rimanere in prigione per tutta la vita o darmi un problema da risolvere. Ma deve essere un problema veramente difficile perché ti lascerò libero finché non troverò la soluzione, ma appena avrò trovato la soluzione ti farò tagliare la testa.”
Il prigioniero accettò la sfida senza esitazione.
Diede al sultano il seguente problema:

“La somma di tutti i divisori di 200, escluso il numero stesso, è:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
e la somma di tutti i divisori di 284, escluso il numero stesso, è:
1 + 2 + 4 +71 + 142 = 220.
Trova un’altra coppia di numeri come questi.”

Il prigioniero di questa storia se ne andò libero e morì a tarda età con la testa sul collo perché il sultano non fu mai capace di risolvere il problema che egli gli diede.

Quanti calcoli avrebbe dovuto fare per scoprire la successiva coppia di numeri amici, che è 1184, 1210?

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numeri....

SPERIAMO CHE IL NOSTRO INTERVENTO SIA SERVITO A QUALCOSA…..abbiamo messo pure l’immagine

che brave che siamo!!!!!i numeri amici per noi è stata una cosa nuova è anche ganza!!!!

commentate…..ciao ciao ANTONELLA&LAURA (due numerine amiche!!!!)

Un problema di Dagomari

Dal Trattato d’Aritmetica di Paolo dell’Abbaco (XIV secolo)

“Uno signore à un suo fante e mandalo nel giardino per 7 mele e dice: tu troverrai 3 portinai che ciascuno ti dirà: io voglo la metà di tutte e due più di quelle che ti rimangnono dopo la divixione. Adomando quante che ne cholxe di prima volendo che ne gli rimanexxe sette. Fà chosì e di’: se questo fante vuole che ne gli rimanga 7, all’ultima porta quante chonviene che n’abbi?”

In altri termini: un signore vuole che il suo servitore gli porti 7 mele dal giardino. Per giungere al melo il servitore deve attraversare tre porte ciascuna delle quali presidiata da un portinaio. Quante mele devono essere raccolte  sapendo che ogni portinaio, al passaggio del servitore, pretende per sè la metà +2 delle mele?

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Dagomari, chi era costui?

Sapete chi era Paolo Dagomari il personaggio da cui ha preso nome il nostro istituto? “Detto “Paolo dell’Abbaco” (1281-1364 circa) matematico di Prato morto a Firenze fu il primo a comporre almanacchi con predizioni, scrisse il “liber de abaco”,da cui il soprannome.” Perché il nome di un istituto per futuri ragionieri è legato ad un matematico, sebbene nato a Prato? La figura del matematico, al tempo in cui egli visse, era polivalente cioè legata a molteplici campi di interesse e di applicazione: egli infatti è ricordato anche come astronomo e astrologo ma soprattutto come fondatore di una fra le scuole d’abaco più famose del tempo, quella sorta nella bottega di Santa Trinita a Firenze.  In questa scuola Paolo dell’Abaco, che ebbe fra i suoi allievi anche Jacopo figlio di Dante Alighieri, insegnò matematica pratica ai futuri mercanti ovvero le tecniche di calcolo allora note con l’ausilio di un solo strumento, l’abaco appunto, una sorta di pallottoliere.

 pallottoliere 

 Nelle scuole d’abaco, private, ma spesso finanziate dai comuni, venivano anche messe a punto nuove tecniche aritmetiche, studiate le proporzioni, ideate regole pratiche per il calcolo di aree e volumi, e coltivato lo studio dell’algebra e della geometria.

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