Propositiones

Alcuino nacque nei dintorni di York nel 730 circa. Studiò nella cattedrale di York dove c’era una delle più importanti scuole d’Inghilterra e forse d’Europa. Diventò collaboratore e nel 778 rimase l’unico direttore della scuola che, sotto la sua conduzione, aumentò ancora il suo prestigio.

Nel 781, di ritorno da un viaggio a Roma, incontròa Parma, Carlomagno, re dei Franchi, che lo invitò a dirigere la scuola di palazzo presso la sua corte  per i suoi figli e per i figli dei nobili. L’anno seguente Alcuino si trasferì a corte, dove rimase, praticamente, per tutto il resto della sua vita.

La sua opera di educatore e di studioso contribuì alla rinascita culturale che distinse l’epoca in cui visse.

L’insegnamento era fondato sul curriculum delle arti liberali: grammatica, retorica e logica (trivium) geometria, aritmetica, astronomia e musica (quadrivium). All’epoca i numeri erano ancora rappresentati con le cifre romane che rendevano assai difficoltoso eseguire moltiplicazioni e divisioni. L’insegnamento della geometria era molto lontano dal ragionamento ipotetico deduttivo degli Elementi di Euclide ed era legata a problemi pratici. In realtà venivano quindi insegnati i primi elementi di aritmetica e geometria necessari per la vita quotidiana.

E’ stato attribuito ad Alcuino di York la stesura di una raccolta di problemi matematici Propositiones ad acuendos juvenes: è la più antica collezione di problemi matematici in latino attualmente conosciuta, anche se raccolte di problemi appartengono alla tradizione matematica di ogni tempo e luogo.

I problemi che trascrivo sono  problemi del mucchio, che venivano risolti con il cosiddetto metodo della falsa posizione: oggi si risolvono con semplici equazioni di I grado. Il metodo della falsa posizione consiste nell’attribuire un valore a caso al mucchio, cioè all’incognita, ad esempio per risolvere un problema del tipo determina un numero che aumentato della sua terza parte e della sua metà da 77 attribuisco 6 al mucchio e trovo che invece che 77 viene 11: determino il valore del mucchio aggiustando il valore falso assegnato moltiplicandolo per 77/11. Molto più semplice risolvere l’equazione x+x/2+x/3=77, no?

Attenzione: con il metodo della falsa posizione si risolvono solo equazioni del tipo ax+bx+cx=d. Altrimenti bisogna passare al metodo della doppia falsa posizione o qualcosa di questo tipo.

Provate a risolvere i seguenti problemi:

III. PROPOSITIO DE DUOBUS PROFICISCENTIBUS VISIS CICONIIS
Duo homines ambulantes per viam, videntesque ciconias,
dixerunt inter se: Quot sunt? Qui conferentes numerum dixerunt:
Si essent aliae tantae; et ter tantae et medietas tertii,
adject  duabus C essent. Dicat, qui potest, quantae fuerunt,
quae imprimis  ab illis visae sunt?
IV. PROPOSITIO DE HOMINE ET EQUIS in campo pascentisbus.

Quidam homo vidit equos pascentes in campo, optavit dicens:
Utinam essetis mei, et essetis alii tantum, et medietas
medietatis:  certe gloriarer super equos C. Discernat, qui
vult, quot equis imprimis vidit ille homo pascentes?

Qui trovate il testo delle altre propositiones e le soluzioni di 
Alcuino.

Una Risposta to “Propositiones”

  1. profepa Says:

    Troppi stimoli! 😛


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