Numero primo?

Il numero  ottenuto sommando   520   con   230    è primo?

Riesci a dimostrarlo?

12 Risposte to “Numero primo?”

  1. profegi Says:

    Accidenti! ma qui ci diamo alla alta matematica….Volete anche le dimostrazioni!!!

  2. profepa Says:

    E la otterremo…magari aspettando, aspettando, aspettando!!!

  3. Francesco (profefra) Says:

    Secondo me non è primo, ma divisibile per 3.
    Ecco perchè:

    5^20 + 2^30 = (5^2)^10 + (2^3)^10

    Considero ora l’espressione (5^2)^10 + (2^3)^10 che equivale a 25^10 + 8^10 e calcolo il resto modulo 3 sfruttando l’aritmetica dei moduli:
    (25^10 + 8^10) mod 3 = ((25^10) mod 3 + (8^10) mod 3)mod 3 = ………………….(1 + 2) mod 3 = 0

    Quindi divisibile per 3 come del resto lo saranno tutti i numeri del tipo:
    5^2n +2^3n.

    Se ho preso un abbaglio scusate, ma questo è un periodo di duro lavoro non solo da prof.

  4. profepa Says:

    Ciao! E’ un po’ di tempo che non passavi.
    C’è un passaggio non corretto nella dimostrazione:
    (8^10) mod 3 = 2
    A me sembra che sia 1 anche questo. D’altra parte non è vero che tutti i numeri del tipo 5^2n +2^3n siano divisibili per 3: basta considerare n= 2 per il quale si ottiene 689 che non è divisibile per 3.

    Grazie per averci fatto visita e niente scuse!!!! A presto,
    profepa

  5. Francesco (profefra) Says:

    Scusa hai ragione, bastava che ricontrollassi i calcoli…
    Ciao

  6. profepa Says:

    Ti sei riscusato!!! Ti multerò! 😛

  7. profegi Says:

    Salve a tutti, ma chiamare in nostro aiuto un “signore” di nome Fermat?! io sarò fissata con quest’uomo…(avevo anche aperto un post sul libro da voi consigiato L’ultimo teorema di Fermat!!!) ma mi pare fonte di inesauribile ispirazione!!!!

  8. profegi Says:

    Scusatemi ho preso un abbaglio!!!
    Io sono riuscita a dimostrare che il numero proposto è della forma 4n +1 come vuole Fermat ma purtroppo non tutti i numeri di tale forma sono primi! (vedi 5*4 +1) Sono una pivella!!! Ho invertito ipotesi e tesi!!!
    Sob devo essere moolto stanca anche io!!!!

  9. profema Says:

    Io non lo so fare. Vedo solo che è un numero dispari che finisce per 9. Ma non mi dice niente.

  10. profepa Says:

    Poniamo x = 5^4 e y =2^6.
    Il quesito diventa x^5 + y^5 è un numero primo?………….

  11. Emanuel Says:

    5^20+2^30 nn è un numero primo xkè è scomponibile (cn ruffuni) per:(x+y)(1-y+y^2-y^3+Y^4) quindi: (5^4+2^6)(1-2^56+2^12-2^18+2^24).

  12. profepa Says:

    Certo! Per il buon Ruffini x^5 + y^5 è divisibile per x + y quindi 5^20 + 2^30 è divisibile per 5^4 + 2^6 perciò non è un numero primo.


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