Valore di una rendita qualsiasi ad un’epoca qualsiasi

Una rendita è una successione di capitali pagabili o esigibili ad epoche diverse.

Parliamo per ora di rendite annue (l’intervallo tra una scadenza e l’altra è un anno) a rata costante (il capitale da pagare o riscuotere è sempre uguale).

Una rendita può essere immediata o differita, anticipata o posticipata: queste informazioni, insieme al numero di rate o, in altri casi, la scadenza della prima rata, ci servirà per riportare la rendita sull’asse dei tempi. Questo è un passo fondamentale per affrontare tutti i problemi con le rendite e va, quindi, eseguito con molta cura e precisione.

Supponiamo quindi, di conoscere R, n (numero di rate), i e di sapere quando viene versata la prima rata e, di conseguenza, tutte le altre. Possiamo, allora, determinare l’importo del capitale unico equivalente alla rendita (cioè agli n versamenti) ad un’epoca qualsiasi: basta che riporti ogni rata all’epoca da me scelta moltiplicandola per il fattore di capitalizzazione o di sconto con l’esponente opportuno.  Se desidero trovare il valore della rendita ad un’altra epoca, basta che sposti nel tempo il capitale unico già trovato.

C’è un ‘trucco’ per evitare di prendere una rata per volta e spostarla all’epoca prescelta : in realtà non è un trucco e neppure una magia ma una piccola dimostrazione che faremo prima o poi.

Intanto ve la consegno:

Se moltiplico il valore del singolo versamento (R) per un fattore strano chiamato a figurato n al tasso i troviamo il capitale unico equivalente agli n versamenti uguali ad R (cioè il valore della rendita) un periodo prima della scadenza della prima rata (un anno prima se la rendita è annua)

Se voglio trovare il valore della rendita ad un’altra epoca qualsiasi, a questo punto non ho problemi perché V è un capitale e lo posso spostare nel tempo con le formule della capitalizzazione composta.

NB Quello che ho scritto qui sopra vale per ogni tipo do rendita e serve per trovare il valore di una rendita qualsiasi ad un’epoca qualsiasi: NON SERVE STUDIARE UNA FORMULA DIVERSA PER OGNI TIPO DI RENDITA

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10 Risposte to “Valore di una rendita qualsiasi ad un’epoca qualsiasi”

  1. azzurra Says:

    ok prof. ho letto, me lo sono anche stampato!!
    grazie mille..

  2. giacomo Says:

    mah.. che dire, nn ho capito molto..
    Una spiegazione fatta in questo modo è priva
    di sentimento..(senza offesa)
    cmq sia ci riprovo..

    saluti
    Nieri

  3. Jin Says:

    …………………….Ho letto tut…ciao ciao

  4. profema Says:

    Azzurra… spero che sia utile: tu eri in classe alla spiegazione e dovrebbe solo richiamarti alla mente cose sentite. E magari già studiate.

    Giacomo… lo prendo come un complimento… vuol dire che di solito, in classe, le mie lezioni le senti piene di ‘sentimento’. Grazie! ;P Scherzi a parte, prova a rileggerlo con calma e di vedere, frase per frase cos’è che non capisci. Poi vediamo in classe. Ma non guardare sul libro… resisti!!

    Jin… grazie del passaggio: ma dopo aver letto hai capito?

  5. jin Says:

    Ho soltanto letto (Valore di una rendita qualsiasi ad un’epoca qualsiasi
    4 Dicembre, 2009 — profema )

    e poi il resto ho saltato

  6. Alessio G. Says:

    Profe è scritto molto bene si capisce tutto….per fare una cosa alla perfezione mancherebbe qualche esempio…via vo a studiare (ahahahah) saluti da Alessio (Gigliotti)!!

  7. Giulia Says:

    Salve Prof!! Anche se avevo già capito alla spiegazione(molto strano!) mi è servito tanto questa sua spiegazione!!

    Arrivederci!

  8. Butt Says:

    salve prof!…anche se con un pò di ritardo alla fine ho trovato i suoi preziosi appunti:P…sono fatti in modo semplice …penso di stamparli!…grazie!:)

  9. mary Says:

    ho letto la spiegaz. è chiara…anke se ho una domanda da fare:come si fa a capire se una rendita è anticipata o posticipata? grazie

  10. profema Says:

    Vediamo… ti offro tre risposte:
    1) te lo dice il testo
    2) lo capisci dal contesto: se il capitale viene pagato o riscosso alla fine del periodo, è posticipata, se invece viene pagato o riscosso all’inizio del periodo, è anticipata: prendi lo stipendio come esempio di una rendita posticipata (ti pagano alla fine del mese in cui lavori, anche se il contratto è stato firmato all’inizio) e l’affittto come esempio di rendita anticipata (il primo affitto lo paghi all’inizio del mese, insieme alla stipulazione del contratto).
    3) dal punto di vista matematico non serve distinguerle: certamente, se vuoi il valore della rendita, diciamo, al momento del contratto, (o valore attuale) allora devi sapere se la rendita è anticipata o posticipata per sapere se devi calcolare il valore della rendita un periodo prima del primo versamento (se la rendita è posticipata) o all’atto dell’ultimo versamento (se la rendita è anticipata)

    Scusa per la triplice risposta ma dipende dal contesto scegliere quella più adeguata… se tu ci dicessi chi sei e perché studi le rendite, per noi sarebbe più facile aiutarti…


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