L’infinito

Caro studente dallo sguardo furbetto, non ci credi proprio che ci sia della bellezza in questi cosi che sono i numeri, vero? Non farti ingannare dagli scribi e i farisei di oggi, quelli che pensano che le cose importanti nella vita siano solo quelle che capiscono e si gloriano di non capire e quindi di odiare la matematica. Che gusto ci sarà, poi, a sbandierare ai quattro venti che non si capisce una cosa, io non lo so,

Vieni qui, seduto tranquillo. Torniamo a quando i numeri non c’erano e qualcuno, chissà se più intelligente, o più furbo, o soltanto più faticone degli altri, ha inventato un modo per rappresentare le quantità. Vedo che il tuo sguardo si fa curioso… guarda però, se vuoi chiedermi quali sono stati i primi simboli usati e chi li ha inventati, dovrò risponderti che… non lo so! Ma tu sei uno studente del 21esimo secolo, hai internet, sai cosa sono i motori di ricerca: se sei un po’ curioso in pochi minuti potresti essere in grado di fare tu un post sui modi di rappresentare i numeri. Se lo fai, fammelo avere, così lo facciamo leggere a tutti.

Insomma, un po’ qua, un po’ là nel mondo sono nate delle cifre e dei modi per rappresentare i numeri, cioè le quantità . Tra tutti alla fine, ha vinto il modo che è risultato più pratico. Semplicemente. Quello che hai imparato tu. Scommetto che ti sembra di averlo saputo da sempre che 1 indica una quantità uguale ai nasi di una persona, 2 una quantità uguale agli occhi di una persona, 3 una quantità uguale ai re che sono andati a visitare Gesù, 4 una quantità uguale alle ruote di un auto e così via. Ma se andiamo oltre il 9 dobbiamo parlare di sistema decimale posizionale e adesso non è il caso, anche perché dovrei raccontarti la storia dello zero che è un tipetto non da poco.

Andiamo avanti. Anzi, indietro. Ti ricordi quando da piccolo hai imparato a contare? Uno, due… dieci, undici, dodici, tredici… e che bello quando hai capito che dopo era facile; ventuno, ventidue, ventitre… trentuno, trentadue, trentatre… E ti ricordi quando hai chiesto al tuo babbo o alla tua mamma o a qualche nonno o zio, qual è il numero più grande? Pensaci bene perché sono quasi sicura che questa domanda l’hai fatta. Io ero in macchina con i miei genitori, tornavamo da una passeggiata domenicale: mi ricordo che alla risposta di mio padre che non c’era mi intestardivo: Ma come non c’è? Ma uno più grande di tutti ci sarà… magari grande grande grande, che non so neanche dire, magari quello che rappresenta i granelli di sabbia nel mondo intero, magari una quantità che non riesco a numerare tutta perché il tempo della vita non basterebbe… ma prima o poi, se ci si mette anche tante vite, alla fine anche i granelli di sabbia finiscono e magari il numero che rappresenta quella quantità lì è il numero più grande… Il mio babbo non aveva finito neanche le elementari, e faceva l’ortolano ma questa cosa qui la sapeva: No, mi rispondeva mentre guidava, non c’è il numero più grande di tutti. Perché se ci aggiungi uno ne trovi sempre uno più grande.

Guardate un po’ che salto: da dei simboli stabiliti così, per convenzione, per indicare le quantità che ci troviamo intorno nella vita reale, si è creato un insieme che ha una quantità tale di elementi che non incontrerei mai nella vita reale. Infiniti elementi… e l’infinito da sempre una vertigine, come se si fosse affacciati su uno strapiombo che non ha fine.

Ecco, ancora una volta so quello che pensi: a me non da nessuna vertigine, non lo guardo lo strapiombo, che me ne frega… Dai seguimi altri due minuti soltanto: guardiamo un po’ insieme dentro questo strapiombo.

Ecco, vedi: ci sono i numeri pari e quelli dispari e insieme costituiscono i numeri naturali. No, no… non sono banalità. Rispondimi:

Quanti sono i numeri naturali?

Infiniti,me l’ha appena detto, mica sono cretino. E poi già lo sapevo.

Bene. E i numeri pari?

Infiniti, non mi frega mica profe.

Ok, sono infiniti. E come la mettiamo allora? Sono tanti quanti i numeri naturali?

Ma profe…allora pensa che sia stupido… sono infiniti ma sono meno dei naturali perché ci sono anche i dispari.

Ecco e qui ti sbagli. Ti ho fregato, come dici tu. 🙂

Profe… lo dice lei: a me non torna. Io continuo a pensarla come ho detto io. Non mi convincerà.

Infatti, io non ti voglio convincere delle mie idee. Voglio mostrarti che ho ragione io.

Però adesso vedo che sei stanco… sarà per la prossima volta. Magari qualcuno che passa di qui potrebbe farlo al mio posto. Magari tu stesso, se ci pensi un po’ .

9 Risposte to “L’infinito”

  1. profe3 Says:

    Noto con gioia che profema non si dà per vinta. Inoltre noto con maggiore gioia che sta diventando una poetessa del numero e delle spiegazioni.
    Grazie per il tuo lavoro!

  2. profepa Says:

    Ehi, profe3, bentornata! Non ci stai abbandonando!
    Secondo me ne vedremo delle belle… Profema è proprio in vena! 😉

  3. totti89 Says:

    ci provo
    i numeri naturali sono dati dall’insieme dei numeri pari e di quelli dispari quindi in teoria sono di più però sono anche infiniti, ∞+∞=2*∞?
    non credo che si possano sommare due infiniti… boh

  4. lalla91 Says:

    Bello…mi piace il paragone dello strapiombo che non ha fine!..comunque io non ero stanca poteva continuare, così mi sale la curiosità!!!

    Io al contrario di questo studente non penso la stessa cosa, penso che visto che i numeri naturali sono infiniti e così anche quelli pari e quelli dispari, possiamo avere nello stesso momento una quantità infinita di numeri naturali, pari e dispari! Quindi si, sono tanti quanti quelli naturali..

    Buona serata 🙂

  5. Anto90 Says:

    BELLO QUESTO RACCONTO..però coe al solito nn ci dice mai la fine…secodo me i tutti i numeri sono infiniti…nn c’è mai una fine…
    arrivederci 🙂

  6. profema Says:

    Cara Anto… speravo lo finiste voi. E non con opinioni ma con un piccolo ragionamento matematico. Perché con le opinioni non si fa la matematica.
    Provate a far vedere voi che i numeri pari sono ‘tanti quanti’ i numeri naturali…

    (Laura… ti avevo risposto ma ho perso la risposta 🙂

  7. profe3 Says:

    Vorrei offrire un’aiutino … dovremmo pensare alle “corrispondenze”…. e cercare una relazione che funzioni!
    Buon lavoro a tutti.

  8. profema Says:

    Provo ad aiutare anche io… (profe3…aiutiamoci tra noi :-))
    Ma, secondo voi si può dire che c’è un numero pari per ogni numero naturale?

  9. totti89 Says:

    io non lo se mi sono intrippato!
    si può dire ma è vero anche che c’è un numero dispari per ogni numero naturale, cioè io sono tornato al punto di partenza, i numeri naturali sono l insieme dei pari e dei dispari


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