Il miliardesimo posto

Considerate la successione di numeri naturali che si ottiene scrivendo una volta il numero 1, due volte il numero 2, tre volte il numero 3 e così via.
Quale numero occupa il miliardesimo posto in questa successione?

(Chi si lascia sfidare da questa domanda? Mi sa che anche Simone si ritrae… Se volete comunque parlare di libertà, guardate sulla barra destra in alto…)

Pubblicato su gioco. 5 Comments »

5 Risposte to “Il miliardesimo posto”

  1. Francesco Says:

    Il risultato secondo me è 44721.

  2. profepa Says:

    Come hai ragionato? Una profe mai contenta 😛

  3. profe3 Says:

    Sarei curiosa anch’io di sapere che ragionamento hai fatto perchè sai le profe hanno il vizio di non fidarsi mai delle risposte “secche”!!!!

  4. Francesco Says:

    Ho osservato che ad esempio la posizione iniziale occupata del numero n è data da [1 + 2 + …..(n -1)] + 1 , mentre l’ultima è data da 1 + 2 + 3 + ……n.
    Quindi se n occupa la posizione p, allora sicuramente sarà:

    1 + 2 + ….(n-1) < p <= 1 + 2 + ……n che equivale a:
    (n-1)*n/2 < p <= n*(n+1)/2.
    Dunque basta prendere la soluzione positiva dell’equazione
    n*(n+1)/2 = p ed approssimarla per eccesso.
    n^2 + n – 2p = 0 n = (-1 + radice(1 + 8p)) /2 se la soluzione è intera allora quello è n altrimenti n è l’intero positivo maggiore della soluzione.

  5. profepa Says:

    Troppo bravo questo ragazzo: non avrei saputo fare di meglio! Voglio le tue referenze!!!!


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