100 metri piani

Alla fine della gara dei “100 metri piani” in una olimpiade, i cinque partecipanti affermano:
A: Io non sono arrivato ultimo.
B: C è arrivato terzo.
C: E è arrivato prima di A.
D: E è arrivato secondo.
E: D non è arrivato primo.
Per modestia i due atleti classificatisi al primo e al secondo posto hanno mentito, mentre gli altri hanno detto la verità.
Saresti in grado di ricavare la classifica finale?

Pubblicato su gioco. 14 Comments »

14 Risposte to “100 metri piani”

  1. profema Says:

    Ma sì, dai… un giochino facciamolo… 🙂

  2. profepa Says:

    Tra un esercizio e l’altro…

  3. giulina91 Says:

    La classifica finale è:
    1° B
    2° D
    3° E
    4° A
    5° C

    Le affermazioni di B e D sono false, infatti C non è terzo ed E non è secondo. Le altre affermazioni di E,A,C sono vere: infatti D non è arrivato primo, A non è arrivato ultimo ed E è arrivato prima di A.

  4. profema Says:

    Siete tutti a sciare?

  5. Francesco Says:

    non ho capito se giulina ha tirato a indovinare…non capisco il senso dell’implicazione…eheheh ma forse è solo un problema di linguaggio…io l’ho iniziato così:
    A non può mentire se A mentisse sarebbe arrivato primo o secondo per le ipotesi del problema e se mentisse sarebbe arrivato ultimo come si evince negando la sua affermazione e le due cose sono in contraddizione quindi A non mente. Se A non mente ci sono due possibili classifiche una con A terzo(xxAxx) e una con A quarto(xxxAx) perché A non è ultimo.
    Consideriamo il primo caso :la prima classifica fa sì che l’affermazione di B sia automaticamente falsa (perché per ipotesi A è terzo e non C), quindi B è primo o secondo abbiamo quindi due nuovi casi (BxAxx) e (xBAxx) ne primo caso avremmo che E può essere solo secondo se non lo fosse C e D mentirebbero entrambi ma abbiamo già B che mente e i bugiardi sono solo 2 per ipotesi, ma quindi anche E non mente in contraddizione con l’ipotesi lo tesso accade nel secondo caso dove E è per forza primo e qindi dovrebbe mentire ma significherebbe che D èprimo e non E…quindi entrambe le ipotesi con A terzo sono da scartare…rimangono quelle con A quarto….e ve le lascio 😛
    Buon anno 🙂
    Fra

  6. giulina91 Says:

    Infatti A nella mia classifica è 4°…. 😉

  7. profepa Says:

    Giulina, devo capire una cosa: hai scritto una classifica e poi hai verificato le affermazioni oppure hai ragionato sulle affermazioni e hai trovato la classifica?

  8. giulina91 Says:

    Ho ragionato prima sulle affermazioni e poi ho trovato la classifica…..
    😉

  9. profepa Says:

    Giulina, ho aspettato che altri partecipassero prima di dare la risposta ma visto che nessuno “abbocca” te la inserisco…
    Come vedrai la spiegazione è piuttosto articolata ed è per questo che la tua, troppo lineare, mi lasciava perplessa. Con questo non voglio dire che la linearità è un difetto (anzi!) ma che la tua spiegazione non era completa a meno che non si desse per scontata la classifica finale…

    L’affermazione di A è sicuramente vera. Se A mentisse, dovrebbe essere contemporaneamente l’ultimo e il primo o il secondo. L’affermazione di A è sicuramente vera. Se A mentisse, dovrebbe essere contemporaneamente l’ultimo e il primo o il secondo. A è dunque terzo o quarto classificato.
    Se l’affermazione di D è vera, E mente e D, primo, deve mentire anche lui. D è dunque primo o secondo e mente. E non è secondo. Se E mente, D è primo e E secondo. Poichè non è possibile, E dice la verità ed è terzo, quarto o quinto; D è secondo.
    A questo punto soltanto B o C potrebbero essere primi. Se B non fosse primo classificato, C sarebbe terzo e non può esserlo. B è dunque il primo e C non è terzo. C, non essendo uno dei primi classificati, dice la verità, così sappiamo che A è arrivato dopo E. E è dunque terzo, A quarto e C quinto.
    L’ordine d’arrivo è dunque: B-D-E-A-C.Se l’affermazione di D è vera, E mente e D, primo, deve mentire anche lui. D è dunque primo o secondo e mente. E non è secondo. Se E mente, D è primo e E secondo. Poichè non è possibile, E dice la verità ed è terzo, quarto o quinto; D è secondo.
    A questo punto soltanto B o C potrebbero essere primi. Se B non fosse primo classificato, C sarebbe terzo e non può esserlo. B è dunque il primo e C non è terzo. C, non essendo uno dei primi classificati, dice la verità, così sappiamo che A è arrivato dopo E. E è dunque terzo, A quarto e C quinto.
    L’ordine d’arrivo è dunque: B-D-E-A-C.

  10. Francesco Says:

    grazie prof io non avevo voglia di arrivare fino in fondo… 😛
    fra

  11. profepa Says:

    Deformazione da profe…

  12. Giulina91 Says:

    argh

  13. giulina91 Says:

    scusate per quell’ “argh”…volevo fare una faccina ma non mi viene… 😦
    Cmq nella spiegazione alcuni pezzi sono uguali…. me ne sono accorta alla fine!!!!!!! 😉

  14. profepa Says:

    Figurati!!!!! E comunque posso confessarti che io riesco a fare veramente poche faccine…


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