elasticità

In classe stamattina abbiamo dimostrato che l’elasticità d’arco, al variare del prezzo da P1 a P2, di una funzione del tipo Q=(a-P)/b è P1/(a-P1). Se vogliamo trovare l’elasticità d’arco per la funzione dell’esercizio dato per casa e svolto in classe applicando questa formula, dobbiamo riportarla alla forma Q=(a-P)/b.
La funzione della domanda rispetto al prezzo era data nella forma Q=(990-40P)/3 : dividiamo numeratore e denominatore per 40 e viene Q=(990/40-P)/(3/40).
Quindi nella formula P1/(a-P1) devo sostituire a=990/40 ( P1 è 10 perchè così ci dice il testo)
Potete, a questo punto, verificare che viene lo stesso numero trovato in classe applicando la definizione generale. (Attenti a leggere bene le formule…)

4 Risposte to “elasticità”

  1. profema Says:

    In realtà, tutto questo discorso non risulta molto utile se non per verificare che torna lo stesso numero e che non vi racconto stupidaggini… se ci sono perplessità chiedete.
    La cosa importante della dimostrazione che la formula dell’elasticità d’arco, al variare del prezzo da P1 a P2, di una funzione del tipo Q=(a-P)/b è P1/(a-P1), è che essa non dipende da P2, non per applicarla negli esercizi.
    Scusate per la scrittura complicata ma, diciamo, che vi educa a dare la giusta precedenza alle operazioni.

  2. giulia Says:

    ok… ma cosa ci serve trovare l’elasticità della domanda in un punto?
    In economia l’elasticità l’abbiamo studiata ma in questo modo (definizione del libro):

    Il coefficiente di elasticità della domanda rispetto al prezzo è dato dal rapporto tra la variazione in termini percentuali della quantità domandata e la variazione percentuale del suo prezzo

    Ep=variazione percentuale della quantità domandata/variazione percentuale del prezzo

    In relazione al coefficiente di elasticità rispetto al prezzo, la domanda di un bene può essere elastica, rigida e neutrale… come abbiamo visto in classe.

    Quindi in economia si parlava di elasticità della domanda nel suo complesso e non in un punto o in un arco. Non riesco a capire invece come mai in matematica si faccia così, non ne vedo l’utilità che sicuramente ci sarà ^^

  3. profema Says:

    In realtà la definizione che mi hai detto tu è la definizione di elasticità d’arco. La definizione di elasticità puntuale non poteva dartela se non parlando di derivata o di limite. E come quando ti spiegano la velocità e ti dicono che è lo spazio percorso fratto il tempo impiegato e poi (da grande) ti dicono che è la derivata dello spazio rispetto al tempo. Fai tendere a zero nell’ultimo caso l’intervallo di tempo, nel primo, la variazione del prezzo. Hai il vantaggio che adesso non dipende più dall’intervallo di tempo considerato , o, nel caso dell’elasticità dalla variazione di prezzo considerato (dall’arco) ma solo dal punto considerato.

  4. profema Says:

    Comunque a cosa serva non so dirtelo meglio di come te l’ho detto in classe… provo a cercare altri spunti (puoi provarci anche tu e ppoi chiedermi… 🙂


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