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Gino è piuttosto bravo in matematica, nei compiti precedenti ha avuto bei voti e ora ha una media che lo mette al sicuro da eventuali debiti. Infatti sa che se al prossimo e ultimo compito prenderà 9 la sua media sarà 7,5 se invece prenderà 3 la sua media scenderà a 6. Quanti compiti ha fatto Gino e qual è la media attuale dei voti ottenuti?
da Matematicamente
Non è difficile, proviamoci:
Ieri mi sono divertito a calcolare, con la calcolatrice, la somma algebrica dei numeri da 1 a 100, numeri dispari con segno positivo, numeri pari
con segno negativo, ovvero:
+1-2+3-4+…+99-100.
Ho trovato che il risultato è +50.
In realtà mi sono accorto di aver commesso un errore, ovvero un solo errore di segno.
Quale numero ho inserito con il segno sbagliato?
Una bilancia da cucina digitale mostra solo i pesi maggiori di 500g.
Profepa mette in 3 recipienti, ad “occhio”, farina (F), zucchero (Z) e latte (L).
E così, pesando i barattoli a coppie, ottiene
F + Z = 980 g , F + L = 840 g , Z + L = 520 g.
Riuscirà a risalire al peso dei singoli recipienti?
La data di oggi è particolare: stesso numero per giorno, mese e anno, naturalmente nel formato delle due cifre finali.
Quante volte, in secolo, si verifica questa condizione? E in un millennio?
Naturalmente, visto l’originalità dell’osservazione, è facile trovare la risposta sul web… però non vale! 
Questa la domanda che la mia seconda mi ha posto alla vigilia della partenza per la gita. Cinque giorni passano velocissimi però mi siete venuti in mente e leggendo questo problemino ho subito pensato a voi! Bentornati! La soluzione è legata agli ultimi argomenti svolti prima della gita… insomma, una vita fa’!
“In un’ azienda ci sono 102 dipendenti, operai e impiegati. Se si tolgono i 3/4 di impiegati e i 2/7 di operai, il numero degli operai diventa doppio di quello degli impiegati. Quanti operai ci sono nell’ azienda?”.
P.S. : Si tratta di un esercizio assegnato al compito d’esame di Economia Politica del primo anno di Economia a Palermo.
Per pagare il premio dell’assicurazione-auto a gennaio 2009 (mese ”pieno” di scadenze 
) profexy ha iniziato, con largo anticipo, a mettere da parte i soldi: a partire dal 1/1/2008, il primo giorno un centesimo, il secondo due centesimi, il terzo tre… e così via fino al 31/12/2008. Con quanto risparmiato è riuscita a pagare il premio il cui importo è 600 euro?
Ecco qui un gioco che non ha niente a che fare con la matematica (almeno a prima vista) Vediamo a che livello arrivate: io sono arrivata al dieci…e senza impegnarmi affatto
Quindi lancio due sfide: superare il livello dieci e trovare se ha qualcosa a che vedere con la matematica.
Buon divertimento!
E… come dice la pubblicità…
… iniziato bene il nuovo anno?
Vediamo se c’è qualcuno pronto a risolvere un nuovo problema…
Qual è la somma di tutti i numeri naturali formati da due cifre distinte?
Adesso però, mi raccomando… non aspettate la Befana scrivendo tutte i numeri con due cifre distinte e sommandoli, come hanno fatto Carla e Felicita: hanno trovato il risultato giusto ma si sono giocate le vacanze!
Scelgo un numero, lo raddoppio e poi sottraggo 1. Ripetendo questo procedimento per altre 98 volte (utilizzando ogni volta il numero ottenuto dalla precedente sequenza di istruzioni), otteniamo il numero 2¹ºº+1.
Qual è il numero che ho scelto?
Un numero infinito di matematici entra in un bar. Il primo ordina una birra. Il secondo ordina mezza birra. Il terzo ordina un quarto di birra. Il barista dice “siete degli idioti” e serve due birre. — Zelig Planet
Angelo ha cambiato il codice al lucchetto di una valigia e ai familiari, che gli chiedono la nuova combinazione, dà la seguente risposta:
“E’ un numero divisibile per 9 di 5 cifre tutte diverse; la prima è pari, e la somma della prima cifra con la seconda è 15; la terza cifra è uguale alla differenza tra la prima e la seconda o viceversa se la seconda è maggiore; il prodotto della terza e quarta cifra è uguale alla prima.”
Puoi aiutare i “poveri” familiari di Angelo? Qual è il nuovo codice?
Malba Tahan, nel suo libro intitolato “L’uomo che sapeva contare” pone questo problema :
“Utilizzando quattro cifre 4, i segni delle quattro operazioni ed eventualmente le parentesi, è possibile ottenere tutte le cifre del sistema decimale, dallo 0 al 9? Come?”
Ricordo di aver proposto questo gioco durante un’ora di supplenza: è stata una delle rare volte in cui sono riuscita a coinvolgere tutta la classe!
A voi la sfida!
Mi sono imbattuto in un bel gioco di logica che vi propongo:
Calcolare il minimo numero n di invitati ad una festa necessario affinchè almeno tre di loro si conoscano oppure almeno tre di loro non si conoscano.
una precisazione se A conosce B anche B conosce A
Diofanto di Alessandria fu un grande matematico vissuto verso il 250 d.C. Nonostante le sue opere siano ben conosciute grazie ai suoi scritti, non si sa pressochè niente della sua vita. L’unico particolare della vita di Diofanto che è arrivato fino a noi è quello che si dice sia stato scolpito sulla sua tomba sotto forma di enigma:
” Dio gli consentì di essere ragazzo per la sesta parte della sua sua vita e , con l’aggiunta di una dodicesima parte, gli rivestì le guance di peluria. Dopo un’altra settima parte della sua vita il Dio accese per lui le fiaccole nuziali e cinque anni dopo il matrimonio gli accordò un figlio. Ahimé! povero figlio nato troppo tardi; dopo aver raggiunto la metà dell’intera vita di suo padre , il gelido Fato se lo prese. Dopo essersi consolato con la scienza dei numeri per altri quattro anni, egli concluse la sua vita.”
Quanto visse Diofanto? Molto? poco? A voi la parola!
Tranquilli, non si tratta di una ricetta ma di un “bieco” pretesto per farvi calcolare percentuali…
La marmellata dietetica ha una percentuale di zucchero che è la metà rispetto a quella della marmellata ordinaria, mentre la sua percentuale di frutta è il doppio di quella ordinaria. Sapendo che in entrambi i tipi di marmellata gli ingredienti diversi da frutta e zucchero sono il 4%, qual è la percentuale di zucchero della marmellata dietetica?
Questa volta il gioco ha un riferimento personale. Si tratta di uno dei quesiti che un mio allievo del biennio, oggi in quinta, mi sottoponeva periodicamente (non ho mai capito se per mettere alla prova le mie capacità o per punirmi ) per il gusto della sfida. Di sicuro io cadevo nella sua rete perchè ci tenevo ad essere all’altezza delle aspettative (!) ma confesso che a volte era dura… Vittima del ruolo!
Questo è sicuramente uno dei più “tosti”:
Qual è il minino numero che “diviso per 2 dà resto 1″, “diviso per 3 dà resto 2″, “diviso per 4 dà resto 3″, diviso per 5 dà resto 4″, “diviso per 6 dà resto 5″, “diviso per 7 dà resto 6″, diviso per 8 dà resto 7″, “diviso per 9 dà resto 8″, “diviso per 10 dà resto 9″?
Voi che ne pensate?
P.S.: Spero che il mio allievo faccia capolino e si riconosca!
un pilota fa 1 giro di pista mantenendo una velocità costante di 100 km/h, poi fa un secondo giro di pista con una velocità costante di 300 km/h.
Qual è la velocità media tenuta dal pilota nei due giri di pista ?
Questo quesito lo ha posto un prof. universitario a Briatore nella trasmissione “che tempo fa” su rai 3, lui ha risposto correttamente in un battibaleno.
