La somma errata

Non è difficile, proviamoci:
Ieri mi sono divertito a calcolare, con la calcolatrice, la somma algebrica dei numeri da 1 a 100, numeri dispari con segno positivo, numeri pari
con segno negativo, ovvero:
+1-2+3-4+…+99-100.
Ho trovato che il risultato è +50.
In realtà mi sono accorto di aver commesso un errore, ovvero un solo errore di segno.
Quale numero ho inserito con il segno sbagliato?

Da Ian Stewart, l’assassino dalle calze verdi e altri enigmi matematici

Dopo una partita di calcio svoltasi in Inghilterra, un arbitro fu trovato morto strangolato con una calza verde ancora avvolta intorno al collo.
Una pista di indizi condusse Holmes a tre sospetti: George Green, Bill Brown e Wally White, tre appassionati giocatori di calcio a livello amatoriale.
Holmes sapeva che uno giocava per la Dipswitch Coty, un altro per il Liverwurst Wranglers e il terzo per il Tottering Tuesday, ma le sue indagini non riuscirono a scoprire chi giocasse nelle varie squadre.
Sapeva però che la divisa ufficiale di ogni squadra consisteva di maglietta, calzoncini e calze. Inoltre, la divisa di ogni squadra comprendeva un indumento verde, uno marrone e uno bianco (contando le calze come un indumento unico). Nessuno ovviamente, indossava  spaiate.
Sottili indizi raccolti sulla scena del delitto fecero comprendere a Holmes che l’assassino aveva usato una delle proprie calze da calcio per strangolare lo sfortunato arbitro. Inoltre il grande detective fu in grado di provare che l’omicidio doveva essere stato commesso da uno dei tre sospettati. Alcuni testimoni lo informarono che i tre giocatori indossavano ognuno una maglia di colore diverso, un paio di calzoncini di colore diverso e un paio di calze di colore diverso. Nessuno di loro indossava due o più indumenti dello stesso colore. Holmes dedusse che ognuno dei sospettati doveva indossare esattamente un indumento del corrispondente al suo nome. Cioè a dire White un indumento bianco, Brown indossava un indumento marrone e Green indossava un indumento verde.

Indagini discrete del dottor Watson portarono alla luce altre informazioni utili:
1 O questi tre indumenti erano tutti dello stesso tipo (per esempi, tutte maglie) oppure tutti di tipo deverso (maglia, calzoncini, calze).
2 Le calze di Brown erano dello stesso colore della maglia di White.
3 La persona il cui nome era del colore dei calzoncini di White indossava calze del colore corrispondente al nome della persona che indossava una maglia bianca.
4 Il colore delle calze di Green corrispondeva al nome della persona che indossava i calzoncini dello tesso colore della maglia indossata dalla persona il cui nome corrispondeva a quello delle calze di Brown.

“E’ inutile, Holmes…non trovaremo mai l’assassino”, disse Watson scoraggiato.
“Al contrario, mio caro Watson. La soluzione è elementare…”

Chi è dunque il criminale?

La bilancia difettosa

Una bilancia da cucina digitale mostra solo i pesi maggiori di 500g.

Profepa mette in 3 recipienti, ad “occhio”, farina (F), zucchero (Z) e latte (L).

E così, pesando i barattoli a coppie, ottiene  

F + Z = 980 g ,   F + L = 840 g ,  Z + L = 520 g.

Riuscirà a risalire al peso dei singoli recipienti?

09/09/09

La data di oggi è particolare: stesso numero per giorno, mese e anno, naturalmente nel formato delle due cifre finali.

Quante volte, in secolo, si verifica questa condizione? E  in un millennio?

Naturalmente, visto l’originalità dell’osservazione, è facile trovare la risposta sul web… però non vale! 

Buone vacanze!

E per chi sentisse un pò di nostalgia della scuola… 

Trova  due numeri sapendo che:

•  la loro somma è 60

• il prodotto tra il loro m.c.m. e il loro M.C.D è 864.