Il ragionamento proporzionale

Il ragionamento proporzionale sembra essere l’unica risorsa in possesso dei nostri studenti quando si tratta di risolvere un problemino. Sembra che più che riflettere sul testo, capirlo e chiarirsi sulle richieste del problema, interessi arrivare rapidamente ad una soluzione (o pseudo soluzione) e possibilmente numerica. Un problema, in genere, non è un esercizio ripetitivo in cui si ha solo l’applicazione di una regola, ma prevede una strategia di risoluzione. I problemi precedenti (“la corsa” del problema facile facile e “le due amebe” di un altro problema) , poi, sono un esempio di come un ragionamento lineare possa essere falso…

Perchè complicare ciò che è semplice?

Facciamo un ripasso sulle equazioni semplici semplici perchè, purtroppo non c’è solo uno studente che pensa che 2x=0 sia impossibile in R.
Facciamo tre esempi diversi tra loro come il giorno dalla notte ma simili esteticamente: 4x=0; 0x=0; 0x=4.
Come notazioni dirò alcune cose che, spero, siano banali per tutti: 4x vuol dire 4 per l’incognita x; risolvere un’equazione significa determinare le soluzioni, cioè quei numeri che, sotituiti all’incognita, trasformano l’equazione in un’uguaglianza vera.
Cominciamo:
4x=0
Devo cercare quei numeri reali che moltiplicati per 4 danno come risultato 0: solo lo 0, per sua caratteristica, essendo l’elemento, assorbente soddisfa la condizione richiesta. Quindi l’equazione è determinata ed ha come soluzione solo lo 0. Quello che ho detto vale anche quando al posto del 4 c’è un qualsiasi altro numero reale diverso da zero.

0x=0
Ogni numero moltiplicato per 0 dà come risultato 0. Quindi l’equazione ammette come soluzione un qualsiasi numero reale (e anche complesso…). E’ una identità.

0x=4
Ogni numero moltiplicato per 0 dà come risultato 0. Quindi nessun numero moltiplicato per 0 dà 4: nessun numero è soluzione, cioè l’equazione è impossibile.

Per caso

C’è un ragazzo a caso di una terza a caso di un istituto superiore a caso di una città a caso della Toscana che pensa che l’equazione 2x=0 sia impossibile in R…

Per caso qualcuno di voi lo sa correggere e soprattutto sa convincerlo a non rifare più questo errore?