Buon Natale!

Cari studenti,

per una serie di circostanze sulle quali non mi dilungo non ci siamo neanche augurato Buon Natale. E non vi ho neppure dato i compiti per le vacanze (e questo immagino che sia una grossa preoccupazione per voi…) Ma non è per i compiti che sono qui: sono un po’ stanca di dare i compiti a chi non li vuol fare e, d’altra parte, sono sicura che ciascuno di voi saprà seguire le indicazioni che ho sempre dato (ripassare, farsi un quaderno degli appunti con esercizi ed esempi).

Il motivo per cui sono qui è augurarvi Buon Natale. Tutto qui. Perché il giorno della Nascita di Dio che si è fatto uomo e si è reso debole e fragile come le sue creature per salvarle non si può lasciar passare inosservata.

Mi perdoneranno quelli che non ci credono, ai quali vorrei comunque far arrivare il mio augurio di pace e serenità.

Un abbraccio a tutti voi.

Prof.ssa Marlazzi

PS Buon Natale anche ai colleghi  e ai viandanti della rete!

Laboratorio

Introdotte le funzioni di due variabili rimane il problema di visualizzare il grafico, individuare, classificare e rappresentare le linee di livello… Inserisco due schede di lavoro da utilizzare con DERIVE,  la prima   con un elenco  di funzioni di due variabili, la  seconda  con un esempio guidato.

Teniamoci occupati…

Visto l’impossibilità di restituirvi il compito, causa occupazione dell’istituto, inserisco la correzione della  fila 1  e della  fila 2 .  Buona lettura!

Un post per i miei studenti di quinta

Devo confessare che ci sono rimasta malissimo dell’atteggiamento della classe  lunedì scorso. Non mi fa paura una parola di troppo dettata dall’ira, non mi da fastidio la voce grossa di uno studente che ha fatto male un’interrogazione e si arrabbia, mi danno fastidio i borbottii che restano nascosti ed emergono solo nei momenti in cui fa comodo, mi da fastidio la sensazione che uno voglia nascondersi dietro le spalle di qualcun altro e  non voglia assumersi la responsabilità di quello che si dice o si vuol dire alla prof o a qualunque altro. Mi ferisce quando si parla senza mettersi in gioco, senza serenità, sempre sulla difensiva (come vi ho sempre detto) o sull’offensiva (come è stato lunedì). Mi sembrava di essere sempre stata chiara e sincera con voi e speravo che voi avreste fatto lo stesso con me. Avevo creduto di avervi mostrato che ogni mio gesto o parola era per aiutarvi, anche se a volte non era quello che voi volevate sentirvi dire. E questo lo sapevo. Ma speravo che avreste accettato di fare un percorso insieme a me, anche e soprattutto nel vostro interesse.

Non sono riuscita a riprendere il discorso in classe, perché il discorso si riprende per chiarirlo, perché si suppone che da entrambe le parti ci sia volontà di mettersi in gioco. Io credo che la mia posizione sia chiara anche ai vostri occhi e ho paura che voi non vogliate smuovervi di un millimetro. Come vi ho già detto in presenza della preside, io credo di aver fatto tutto quello che penso di dover fare e che so fare per aiutarvi. Con questo, se vi viene in mente qualsiasi altra cosa ditemela.  Certo non può essere rispiegare la lezione del giorno in cui eravate assenti, visto che ogni giorno ci sono un buon numero di assenti: ma davvero non vi viene in mente che dovete aprire il libro, alzare il telefono o utilizzare msn… insomma quello che volete ma che quando siete assenti dovete fare per primi qualcosa voi? E poi si parla di spiegare quello che non avete capito…  E non vi viene in mente che se non capite quando spiego sia colpa vostra?  Perché magari eravate assenti all’ultima lezione, perché non avete fatto i compiti come dovevate, perché non avete chiesto prima i singoli dubbi… perché non avete imparato i termini specifici e le definizioni al momento giusto… perché quando vi pare di aver capito poi non studiate… Non pensate che io non mi metta in gioco: io mi chiedo subito se quello che sto facendo in quella o in questa classe sia la cosa più opportuna: me lo sono chiesto, ho provato a fare diversamente, ho percorso varie strade… perciò tutto quello che la preside diceva era già fatto, ricordate?

Adesso credo che sia giunto il momento in cui ciascuno si prenda la responsabilità delle cose che afferma e soprattutto delle proprie azioni. Occorre guardarci in faccia e decidere se affrontare questi mesi di scuola e l’esame finale stando dalla stessa parte o come nemici: io, per quanto mi riguarda, ho già deciso e ve l’ho detto ancora prima di lunedì. Certo questo non può voler dire che vi do a tutti 8. come non vuol dire che se decidete di vivere tutto questo in opposizione con me vi darò a tutti 4. Credo che il criterio di valutazione resti proprio lo stesso. Sono troppo vecchia per farmi influenzare dai sentimenti. Ma cambieranno le vostre conoscenze e le vostre abilità.

Attendo adesso la vostra risposta. Non quella della classe ma quella di ciascuno di voi singolarmente. Io vi chiedo la presenza alle ore di lezione, lo studio personale, la regolarità nello svolgimento degli esercizi, l’eventuale richiesta di aiuto al momento opportuno, non il giorno prima del compito, e su questioni precise. Queste cose ve le ho sempre dette e in qualche modo, mi sembrerebbe, soprattutto in quinta, inutile dirle.

In più, vi chiedo di inviarmi una mail all’indirizzo di posta che conoscete, o cliccando sulla pagina scrivi a profema, per spiegarmi che cosa vorreste da me che non vi ho dato, per raccontarmi cosa avreste potuto fare e non avete fatto.

Una parte di me dice che tutto questo è inutile. Ma io non le do retta e ci provo comunque. Perché voglio darvi e darmi un’altra possibilità per vivere in maniera serena e proficua questo pezzetto di vita insieme.

Prof.ssa Marlazzi

Non sono arrabbiata

Cari studenti,

non sono arrabbiata con voi. Casomai con noi ‘grandi’ che vi permettiamo di comportarvi così. Voi mi fate un po’ tristezza. Si ha l’impressione che passiate il tempo giocando con cose da grandi che credete di tenere salde nelle vostre mani ma che , invece, non sapete maneggiare adeguatamente. Non mi sembra di vedervi lottare per qualcosa in cui credete e per il quale siete disposti a mettervi in gioco: in quel caso, io sarei dalla vostra parte, vi difenderei, proteggerei il vostro diritto. Anche se, magari, non condividessi neanche una virgola delle vostre ragioni.

Ecco, il punto è questo: quali sono le vostre ragioni? Meglio ancora, dov’è la vostra ragione mentre state giù a giocare a carte fumando intorno ad un tavolino o spaparanzati su quelle poltrone che avrete trovato chissà dove? Dov’è la vostra ragione mentre obbedite in un certo modo che a me appare senza ragioni, meccanico o istintivo all’insegnante o al compagno che vi dice cosa fare o non fare? O mentre tirate fuori, illudendovi per una volta potenti, tutta la vostra arroganza nei confronti degli insegnanti?

Vi siete mai chiesti cosa volete davvero dalla scuola? Vi siete mai chiesti che tipo di rispetto chiedete agli insegnanti e quale rispetto siete disposti a dare? E in nome di cosa, darsi e chiedere rispetto?

Questi giorni finiranno e si rientrerà in classe. Si capisce da come li vivete che dopo sarà tutto come prima.

Forse peggio.

Io ho paura che questi giorni non vi abbiano insegnato nulla. Perché voi non c’eravate. Forse c’era il vostro corpo e il vostro cappellino e le vostre casse ma voi no.

E questo è terribile: il tempo che passa senza insegnarci nulla, il tempo che scivola via senza toccarci è la peggiore delle cose.

Che sia una lezione di matematica o una mattinata di autogestione.

L’infinito

Caro studente dallo sguardo furbetto, non ci credi proprio che ci sia della bellezza in questi cosi che sono i numeri, vero? Non farti ingannare dagli scribi e i farisei di oggi, quelli che pensano che le cose importanti nella vita siano solo quelle che capiscono e si gloriano di non capire e quindi di odiare la matematica. Che gusto ci sarà, poi, a sbandierare ai quattro venti che non si capisce una cosa, io non lo so,

Vieni qui, seduto tranquillo. Torniamo a quando i numeri non c’erano e qualcuno, chissà se più intelligente, o più furbo, o soltanto più faticone degli altri, ha inventato un modo per rappresentare le quantità. Vedo che il tuo sguardo si fa curioso… guarda però, se vuoi chiedermi quali sono stati i primi simboli usati e chi li ha inventati, dovrò risponderti che… non lo so! Ma tu sei uno studente del 21esimo secolo, hai internet, sai cosa sono i motori di ricerca: se sei un po’ curioso in pochi minuti potresti essere in grado di fare tu un post sui modi di rappresentare i numeri. Se lo fai, fammelo avere, così lo facciamo leggere a tutti.

Insomma, un po’ qua, un po’ là nel mondo sono nate delle cifre e dei modi per rappresentare i numeri, cioè le quantità . Tra tutti alla fine, ha vinto il modo che è risultato più pratico. Semplicemente. Quello che hai imparato tu. Scommetto che ti sembra di averlo saputo da sempre che 1 indica una quantità uguale ai nasi di una persona, 2 una quantità uguale agli occhi di una persona, 3 una quantità uguale ai re che sono andati a visitare Gesù, 4 una quantità uguale alle ruote di un auto e così via. Ma se andiamo oltre il 9 dobbiamo parlare di sistema decimale posizionale e adesso non è il caso, anche perché dovrei raccontarti la storia dello zero che è un tipetto non da poco.

Andiamo avanti. Anzi, indietro. Ti ricordi quando da piccolo hai imparato a contare? Uno, due… dieci, undici, dodici, tredici… e che bello quando hai capito che dopo era facile; ventuno, ventidue, ventitre… trentuno, trentadue, trentatre… E ti ricordi quando hai chiesto al tuo babbo o alla tua mamma o a qualche nonno o zio, qual è il numero più grande? Pensaci bene perché sono quasi sicura che questa domanda l’hai fatta. Io ero in macchina con i miei genitori, tornavamo da una passeggiata domenicale: mi ricordo che alla risposta di mio padre che non c’era mi intestardivo: Ma come non c’è? Ma uno più grande di tutti ci sarà… magari grande grande grande, che non so neanche dire, magari quello che rappresenta i granelli di sabbia nel mondo intero, magari una quantità che non riesco a numerare tutta perché il tempo della vita non basterebbe… ma prima o poi, se ci si mette anche tante vite, alla fine anche i granelli di sabbia finiscono e magari il numero che rappresenta quella quantità lì è il numero più grande… Il mio babbo non aveva finito neanche le elementari, e faceva l’ortolano ma questa cosa qui la sapeva: No, mi rispondeva mentre guidava, non c’è il numero più grande di tutti. Perché se ci aggiungi uno ne trovi sempre uno più grande.

Guardate un po’ che salto: da dei simboli stabiliti così, per convenzione, per indicare le quantità che ci troviamo intorno nella vita reale, si è creato un insieme che ha una quantità tale di elementi che non incontrerei mai nella vita reale. Infiniti elementi… e l’infinito da sempre una vertigine, come se si fosse affacciati su uno strapiombo che non ha fine.

Ecco, ancora una volta so quello che pensi: a me non da nessuna vertigine, non lo guardo lo strapiombo, che me ne frega… Dai seguimi altri due minuti soltanto: guardiamo un po’ insieme dentro questo strapiombo.

Ecco, vedi: ci sono i numeri pari e quelli dispari e insieme costituiscono i numeri naturali. No, no… non sono banalità. Rispondimi:

Quanti sono i numeri naturali?

Infiniti,me l’ha appena detto, mica sono cretino. E poi già lo sapevo.

Bene. E i numeri pari?

Infiniti, non mi frega mica profe.

Ok, sono infiniti. E come la mettiamo allora? Sono tanti quanti i numeri naturali?

Ma profe…allora pensa che sia stupido… sono infiniti ma sono meno dei naturali perché ci sono anche i dispari.

Ecco e qui ti sbagli. Ti ho fregato, come dici tu.

Profe… lo dice lei: a me non torna. Io continuo a pensarla come ho detto io. Non mi convincerà.

Infatti, io non ti voglio convincere delle mie idee. Voglio mostrarti che ho ragione io.

Però adesso vedo che sei stanco… sarà per la prossima volta. Magari qualcuno che passa di qui potrebbe farlo al mio posto. Magari tu stesso, se ci pensi un po’ .

A che serve la matematica?

Caro studente svogliato, che sai già tutto quello che c’è da sapere, che sai ormai come va il mondo, davvero vuoi sapere a che serve la matematica? La tua domanda non è già una condanna senza appello? O un modo per chiedere altro. Forse vorresti sapere a che serve quella mattinata di scuola, le parole dei professori, la vita tutta… ma questa è una faccenda un po’ complicata.

Voglio provare a risponderti, però: cominciamo dalla matematica. Si comincia sempre da una parte. Supponiamo che non serva a niente, cancelliamola dalla faccia della terra. E con essa tutti i due e i tre che si porta dietro. Immaginiamo la nostra vita come se a nessun uomo fossero mai venuti in mente i numeri. Ma guarda che dobbiamo andare molto indietro, 30.000 anni or sono: nel 2000 a. C. si possono trovare già cose simili ad un libro di matematica (la tavoletta Plimpton 322).

Davvero pensi che i numeri siano facili, ovvi, scontati? Lo sai che ci sono tribù che ancora oggi non conoscono i numeri e non sanno ragionare diversamente dai bambini piccoli per cui esiste solo uno, due e molti? Potrebbe obiettare qualche appassionato di scienze naturali che anche gli animali conoscono i numeri: in realtà, essi distinguono piccole quantità. Esattamente come te: se vedi raggruppati quattro palloncini sai al volo che sono quattro, non devi contarli. Se, però, sono di più devi contarli, magari raggruppandoli in gruppi più piccoli. Non ci credi? Provaci e vedrai. C’è voluto molto tempo e molto studio perché alcuni concetti sembrino così ‘naturali’ anche a coloro che si ritengono avversi alla matematica.

Insomma torniamo a questo mondo senza numeri, in cui ciascuno di noi sa solo la matematica dei topolini. Che c’è di strano? Ah, niente. A parte che il dottore per dirti che devi tornare da lui dopo sette giorni dovrebbe metterti sul palmo della mano sette sassolini e dirti di buttarne via uno ogni volta che viene la luce dopo il buio e di tornare da lui quando sono finiti. A parte che tua madre per dirti di comprare cinque litri di latte dovrebbe farti un bel disegnino con cinque cartoni di latte. E se, nel frattempo hanno cambiato la confezione in comode bottiglie, tu torneresti a casa senza niente. A parte che il custode delle capre, per sapere se sono tornate tutte nella stalla dovrebbe dar loro un nome e fare l’appello. O segnare tante tacche su un bastone, una per ogni capra e alla sera vedere se ci sono tante capre quante tacche. A parte che sarebbe impossibile assegnare gli esercizi di matematica per casa… ma questo non sarebbe un grosso problema, concordo con voi.

Lo vedo, ti ho convinto dell’utilità dei Numeri Naturali.

Ma questo non è niente. La prossima volta proverò a mostrarti la loro bellezza.