Divisore, dividendo, divisibile, multiplo: facciamo chiarezza in questo mondo confuso?

Un numero naturale a si dice multiplo di un numero naturale b se a=n*b, dove n è un numero naturale. Si può dire anche che a è divisibile per b, cioè che la divisione di a con b ha un quoziente intero con resto 0. Si dice anche che b è un divisore di a.

NOTA BENE: a e b non sono interscambiabili perché la divisione non gode della proprietà commutativa: se a è divisibile per b, b è divisore di a. Divisibile e divisore non sono sinonimi.

Esempio: 30 è multiplo di 5; 30 è divisibile per 5; 5 è un divisore di 30.

Provate a fare questo test online scrivendo nei commenti il vostro punteggio e le eventuali domande o osservazioni

Ci sono dei criteri per stabilire se un numero è divisibile per un altro: ne avevamo parlato ed alcuni non me li ricordavo. Li ho trovati su internet. Alcuni sono facili da capire, altri un po’ meno: li sappiamo dimostrare?

CRITERI DI DIVISIBILITA’

Un numero è divisibile per 2 se termina con zero o una cifra pari.
Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è 3 o un multiplo di 3.

Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono 00 oppure formano un numero multiplo di 4

Un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 o 5

Un numero è divisibile per 6 se è contemporaneamente divisibile per 2 e per 3

Un numero con più di due cifre è divisibile per 7 se la differenza del numero ottenuto escludendo la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità è 0, 7 o un multiplo di 7. » per es. 95676 è divisibile per 7 se lo è il numero 9567-2*6=9555; questo è divisibile per 7 se lo è il numero 955-2*5=945; questo è divisibile per 7 se lo è 94-2*5=84 che è divisibile per 7 dunque lo è anche il numero 95676.
Un numero è divisibile per 8 se termina con tre zeri o se è divisibile per 8 il numero formato dalle sue ultime 3 cifre
Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è 9 o un multiplo di 9

Un numero è divisibile per 10 se la sua ultima cifra è 0

Un numero è divisibile per 11 se la differenza (presa in valore assoluto), fra la somma delle cifre di posto pari e la somma delle cifre di posto dispari, è 0, 11 o un multiplo di 11 » per es. 625834 è divisibile per 11 in quanto (2+8+4)-(6+5+3)=14-14=0

Un numero è divisibile per 12 se è contemporaneamente divisibile per 3 e per 4

Un numero con più di due cifre è divisibile per 13 se la somma del quadruplo della cifra delle unità con il numero formato dalle rimanenti cifre è 0, 13 o un multiplo di 13 » per es. 7306 è divisibile per 13 se lo è il numero 730+4*6=754; questo è divisibile per 13 in quanto 75+4*4=91 è multiplo di 13 (13*7=91)

Un numero con più di due cifre è divisibile per 17 se la differenza (presa in valore assoluto), fra il numero ottenuto eliminando la cifra delle unità e il quintuplo della cifra delle unità è 0, 17 o un multiplo di 17 » per es. 2584 è divisibile per 17 se lo è il numero 258-5*4=238; questo è divisibile per 17 se lo è il numero 23-5*8=17

Un numero è divisibile per 25 se il numero formato dalle ultime 2 cifre è divisibile per 25, cioè 00, 25, 50, 75

Un numero è divisibile per 100 se le ultime due cifre sono 00

Provate a svolgere i seguenti test online e scrivete qui sotto il vostro primo risultato e quello a cui  siete arrivati riprovando:

Test sui numeri naturali: operazioni e proprietà. (da http://www.matematicamente.it)

Test sulle operazioni con i  numeri naturali (da http://www.itg-rondani.it)

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Una Risposta to “Divisore, dividendo, divisibile, multiplo: facciamo chiarezza in questo mondo confuso?”

  1. federico Says:

    è un po complicato per me…


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