Considerate la successione di numeri naturali che si ottiene scrivendo una volta il numero 1, due volte il numero 2, tre volte il numero 3 e così via.
Quale numero occupa il miliardesimo posto in questa successione?
(Chi si lascia sfidare da questa domanda? Mi sa che anche Simone si ritrae… Se volete comunque parlare di libertà, guardate sulla barra destra in alto…)
11 Maggio, 2008 alle 11:33 am
Il risultato secondo me è 44721.
11 Maggio, 2008 alle 7:41 pm
Come hai ragionato? Una profe mai contenta
11 Maggio, 2008 alle 9:15 pm
Sarei curiosa anch’io di sapere che ragionamento hai fatto perchè sai le profe hanno il vizio di non fidarsi mai delle risposte “secche”!!!!
11 Maggio, 2008 alle 9:54 pm
Ho osservato che ad esempio la posizione iniziale occupata del numero n è data da [1 + 2 + .....(n -1)] + 1 , mentre l’ultima è data da 1 + 2 + 3 + ……n.
Quindi se n occupa la posizione p, allora sicuramente sarà:
1 + 2 + ….(n-1) < p <= 1 + 2 + ……n che equivale a:
(n-1)*n/2 < p <= n*(n+1)/2.
Dunque basta prendere la soluzione positiva dell’equazione
n*(n+1)/2 = p ed approssimarla per eccesso.
n^2 + n – 2p = 0 n = (-1 + radice(1 + 8p)) /2 se la soluzione è intera allora quello è n altrimenti n è l’intero positivo maggiore della soluzione.
12 Maggio, 2008 alle 1:33 pm
Troppo bravo questo ragazzo: non avrei saputo fare di meglio! Voglio le tue referenze!!!!