Un problema di Dagomari

Dal Trattato d’Aritmetica di Paolo dell’Abbaco (XIV secolo)

“Uno signore à un suo fante e mandalo nel giardino per 7 mele e dice: tu troverrai 3 portinai che ciascuno ti dirà: io voglo la metà di tutte e due più di quelle che ti rimangnono dopo la divixione. Adomando quante che ne cholxe di prima volendo che ne gli rimanexxe sette. Fà chosì e di’: se questo fante vuole che ne gli rimanga 7, all’ultima porta quante chonviene che n’abbi?”

In altri termini: un signore vuole che il suo servitore gli porti 7 mele dal giardino. Per giungere al melo il servitore deve attraversare tre porte ciascuna delle quali presidiata da un portinaio. Quante mele devono essere raccolte  sapendo che ogni portinaio, al passaggio del servitore, pretende per sè la metà +2 delle mele?

Dagomari, chi era costui?

Sapete chi era Paolo Dagomari il personaggio da cui ha preso nome il nostro istituto? “Detto “Paolo dell’Abbaco” (1281-1364 circa) matematico di Prato morto a Firenze fu il primo a comporre almanacchi con predizioni, scrisse il “liber de abaco”,da cui il soprannome.” Perché il nome di un istituto per futuri ragionieri è legato ad un matematico, sebbene nato a Prato? La figura del matematico, al tempo in cui egli visse, era polivalente cioè legata a molteplici campi di interesse e di applicazione: egli infatti è ricordato anche come astronomo e astrologo ma soprattutto come fondatore di una fra le scuole d’abaco più famose del tempo, quella sorta nella bottega di Santa Trinita a Firenze.  In questa scuola Paolo dell’Abaco, che ebbe fra i suoi allievi anche Jacopo figlio di Dante Alighieri, insegnò matematica pratica ai futuri mercanti ovvero le tecniche di calcolo allora note con l’ausilio di un solo strumento, l’abaco appunto, una sorta di pallottoliere.

  

 Nelle scuole d’abaco, private, ma spesso finanziate dai comuni, venivano anche messe a punto nuove tecniche aritmetiche, studiate le proporzioni, ideate regole pratiche per il calcolo di aree e volumi, e coltivato lo studio dell’algebra e della geometria.