E se scrivessimo questo?

Non entri chi non sa la matematica ( Platone )

Test di autovalutazione

Per gli studenti di quinta che devono superare il debito in matematica inserisco il seguente collegamento:

http://www.math.it/quiz/funzioni/index.htm

Nel sito troverete alcuni test riguardanti le funzioni razionali, intere e fratte.

Dovremo scriverlo sulla porta di tutte le classi…

Non è sufficiente avere una buona mente. La cosa principale è usarla bene.

Cartesio, Discorso sul metodo, 1637

La soluzione di Dagomari

Il nostro Dagomari continua così:Chonviene che n’abbi 18. E poi di’: se gli vuole che glene rimangha 18 alla sechonda, conviene che n’abbia 40; e poi se egli vuole che glene rimangha 40 alla terza porta conviene che egli n’abbi 84. Ed ai falichato 3 porte e, movendosi da prima chon 84, negli rimanghono 7. Ed è fatta.”

Piaciuta la sua versione? Io sono un pò critica sul 18 iniziale….. Pensate che avrebbe potuto dare una soluzione algebrica come la intendiamo noi?

I NUMERI AMICI!!!!!!!!!!!

Una domanda a Pitagora
Un giorno chiesero a Pitagora: “Chi è un amico?”
Egli rispose: “Colui che è l’altro me stesso.”
E portò come esempio i numeri 220 e 284. Sono due numeri amici perché ciascuno di essi è uguale alla somma dei divisori propri dell’altro.
Un divisore proprio di un numero è un divisore minore del numero stesso.

• I divisori di 220 sono 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110
  1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

• I divisori di 284 sono 1,2,4,71,142
  1 + 2 + 4 +71 + 142 = 220

I numeri 200 e 284 sono la più piccola coppia di numeri amici.

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Il sultano e il matematico
C’era una volta un sultano che si considerava un grande solutore di problemi.
Le guardie gli dissero che uno dei suoi prigionieri era un matematico.
Il giorno seguente il sultano andò a far visita al prigioniero e gli lanciò la sfida seguente:
“Puoi scegliere se rimanere in prigione per tutta la vita o darmi un problema da risolvere. Ma deve essere un problema veramente difficile perché ti lascerò libero finché non troverò la soluzione, ma appena avrò trovato la soluzione ti farò tagliare la testa.”
Il prigioniero accettò la sfida senza esitazione.
Diede al sultano il seguente problema:

“La somma di tutti i divisori di 200, escluso il numero stesso, è:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
e la somma di tutti i divisori di 284, escluso il numero stesso, è:
1 + 2 + 4 +71 + 142 = 220.
Trova un’altra coppia di numeri come questi.”

Il prigioniero di questa storia se ne andò libero e morì a tarda età con la testa sul collo perché il sultano non fu mai capace di risolvere il problema che egli gli diede.

Quanti calcoli avrebbe dovuto fare per scoprire la successiva coppia di numeri amici, che è 1184, 1210?

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SPERIAMO CHE IL NOSTRO INTERVENTO SIA SERVITO A QUALCOSA…..abbiamo messo pure l’immagine

che brave che siamo!!!!!i numeri amici per noi è stata una cosa nuova è anche ganza!!!!

commentate…..ciao ciao ANTONELLA&LAURA (due numerine amiche!!!!)

Debito classi seconde

Inserisco la  prova  per il superamento del debito delle attuali classi seconde (10/10/07) e  la sua correzione .

Compiti in classe

Allego i testi delle verifiche scritte date alle classi 5APM e 3APM.

Il linguaggio della matematica

Tutti sappiamo che la matematica ha un suo linguaggio specifico. Però molti di voi dicono che un numero è brutto per dire che non è intero, che è pari per dire che è intero, che è più grande di un altro per dire che è maggiore. Invece di dire che avete trovato una soluzione dell’equazione dite che avete trovato il risultato. La parola funzione non sapete ancora cosa significhi… nonostante le pressanti richieste. Giochiamo a scrivere nei commenti tutti i termini matematici che conosciamo: anzi, restringiamo il campo d’azione: come può essere un numero? In altre parole, scriviamo tutti gli aggettivi che si possono attribuire al termine numero (e che abbiano un significato matematico).

Un problema di Dagomari

Dal Trattato d’Aritmetica di Paolo dell’Abbaco (XIV secolo)

“Uno signore à un suo fante e mandalo nel giardino per 7 mele e dice: tu troverrai 3 portinai che ciascuno ti dirà: io voglo la metà di tutte e due più di quelle che ti rimangnono dopo la divixione. Adomando quante che ne cholxe di prima volendo che ne gli rimanexxe sette. Fà chosì e di’: se questo fante vuole che ne gli rimanga 7, all’ultima porta quante chonviene che n’abbi?”

In altri termini: un signore vuole che il suo servitore gli porti 7 mele dal giardino. Per giungere al melo il servitore deve attraversare tre porte ciascuna delle quali presidiata da un portinaio. Quante mele devono essere raccolte  sapendo che ogni portinaio, al passaggio del servitore, pretende per sè la metà +2 delle mele?

Dagomari, chi era costui?

Sapete chi era Paolo Dagomari il personaggio da cui ha preso nome il nostro istituto? “Detto “Paolo dell’Abbaco” (1281-1364 circa) matematico di Prato morto a Firenze fu il primo a comporre almanacchi con predizioni, scrisse il “liber de abaco”,da cui il soprannome.” Perché il nome di un istituto per futuri ragionieri è legato ad un matematico, sebbene nato a Prato? La figura del matematico, al tempo in cui egli visse, era polivalente cioè legata a molteplici campi di interesse e di applicazione: egli infatti è ricordato anche come astronomo e astrologo ma soprattutto come fondatore di una fra le scuole d’abaco più famose del tempo, quella sorta nella bottega di Santa Trinita a Firenze.  In questa scuola Paolo dell’Abaco, che ebbe fra i suoi allievi anche Jacopo figlio di Dante Alighieri, insegnò matematica pratica ai futuri mercanti ovvero le tecniche di calcolo allora note con l’ausilio di un solo strumento, l’abaco appunto, una sorta di pallottoliere.

  

 Nelle scuole d’abaco, private, ma spesso finanziate dai comuni, venivano anche messe a punto nuove tecniche aritmetiche, studiate le proporzioni, ideate regole pratiche per il calcolo di aree e volumi, e coltivato lo studio dell’algebra e della geometria.

Debito classi terze

Ecco la prova  per il superamento del debito (10/10/07) delle attuali classi terze e la sua correzione .

Senza calcolatrice

Uno dei seguenti numeri è il risultato dell’operazione   333 x 743 x 710 x 352 x 745 x 298.

Quale?  Perchè?

A) 13727978688124880             B) 13727978688124800          

C) 12727978688123000             D) 12727978688124800             

E) 14727978688124836

 

Soluzione “Verità a giorni alterni…”

Naturalmente avevate risposto correttamente, la risposta giusta è la C: molto bene!! L’unico appunto è quello che dovete cercare di essere più precisi nella spiegazione ( deformazione professionale?).

Analizzando le varie risposte deduciamo che non si tratta di un giorno in cui dice la verità perchè in tal caso la D) è sicuramente sbagliata ma , confrontando la A), la B) e la E) si deduce che almeno un’altra è falsa perchè non possono verificarsi contemporanemante(l’unico numero primo pari , visto che la somma dei suoi amici è un numero pari, è il due ma ci sono almeno tre amici…). Quindi siamo in un giorno in cui mente perciò sicuramente non può dire un’affermazione vera ovvero la C.

Mercato

Ecco cosa pensa FN del mercato di concorrenza e del regime di monopolio: ditemi voi se è corretto, se c’è qualcosa da aggiungere o modificare o completare, considerando ciò che avete imparato in economia politica.

DEFINIZIONE IN ECONOMIA DI CONCORRENZA PERFETTA E MONOPOLIO…In economia, la concorrenza perfetta è una forma di mercato caratterizzata dall’impossibilità degli imprenditori di fissare il prezzo di vendita dei beni che producono, i quali prezzi derivano esclusivamente dall’incontro della domanda e dell’offerta, che a loro volta sono espressione dell’utilità e del costo marginale. L’impresa non può determinare contemporaneamente quantità e prezzo d’equilibrio del mercato.dal grafico risulta una retta rivolta verso il basso!!!^_^
Il monopolio è una forma di mercato dove un unico venditore offre un prodotto o un servizio per il quale non esistono sostituti stretti, oppure opera in ambito protetto…come viene fatto il grafico nn c’è scritto!!!! O_O
SPERO DI AVER SCRITTO TUTTO…..

Costo medio e costo marginale

Questo è il problema assegnato la settimana scorsa:

Data la funzione di costo totale: y=0,004x^2+80x+40000
a) determinare l’espressione analitica del costo medio e rappresentarla graficamente;
b) determinare l’espressione analitica del costo marginale e rappresentarla graficamente;
c) verificare che il costo medio è decrescente dove il costo marginale è minore di quello medio e che il costo medio è crescente dove il costo marginale è maggiore di quello medio;
d) verificare che il costo medio coincide con il costo marginale nel punto in cui il costo medio è minimo.

Qui ci sono i grafici e qua puoi trovare delle indicazioni per lo svolgimento.

Carlo Bernardini

Credo di aver capito che sabato prossimo verrà a scuola nostra questo fisico a fare una conferenza dal titolo FISICA VISSUTA.

E una grande soddisfazione averlo nella nostra scuola e non dovete perdere (per le classi che potranno partecipare) questa occasione per incontrare un pezzo di storia della fisica. Informatevi, cercate notizie della sua vita, delle scoperte che lui ha vissuto, ascoltate con attenzione, fate domande semplici, su cose che conoscete magari solo per sentito dire: sarà un’esperienza importante.

Forza… portate qua le notizie che trovate…

Debito classi quarte

Inserisco la  prova , per il superamento delle attuali classi quarte, sostenuta il 10/10/07 ,  e la relativa correzione. 

elasticità

In classe stamattina abbiamo dimostrato che l’elasticità d’arco, al variare del prezzo da P₁ a P₂, di una funzione del tipo Q=(a-P)/b è P₁/(a-P₁). Se vogliamo trovare l’elasticità d’arco per la funzione dell’esercizio dato per casa e svolto in classe applicando questa formula, dobbiamo riportarla alla forma Q=(a-P)/b.

La funzione della domanda rispetto al prezzo era data nella forma Q=(990-40P)/3 : dividiamo numeratore e denominatore per 40 e viene Q=(990/40-P)/(3/40).

Quindi nella formula P₁/(a-P₁) devo sostituire a=990/40 ( P₁ è 10 perchè così ci dice il testo)

Potete, a questo punto, verificare che viene lo stesso numero trovato in classe applicando la definizione generale. (Attenti a leggere bene le formule…)

Corsi recupero debito in matematica

Calendario incontri corsi di recupero

Verità a giorni alterni…

Carlo è un tipo strano: in ogni singolo giorno o mente sempre o dice sempre la verità, alternando il suo comportamento al variare dei giorni. Oggi egli ha fatto 4 delle seguenti 5 affermazioni.               Quale non può avere fatto? (Spiega la tua scelta)

A) Il numero dei miei amici è un numero primo.

B) I miei amici sono tanti quante le mie amiche.

C) Io mi chiamo Carlo.

D) Io dico la verità in tutti i giorni della mia vita.

E) Tra i miei amici e le mie amiche, tre sono più vecchi di me.